Apoyo probabilidad y estadistica

Universidad Tec Milenio: Profesional Sp04002 – Probabilidad y Estadística

Probabilidad condicional
• A la probabilidad de que un evento B ocurra cuando se sabe que otro evento A se ha presentadose le llama probabilidad condicional de B dado A y se denota por

SP04002. Probabilidad y Estadística
Sesión 2 Probabilidad condicional Probabilidades de intersecciones de eventos

P (B / A ) =Si P (A) está definida.

P (A ∩ B ) P (A)

• Esto se lee “Probabilidad de B dado A”.

1

2

Probabilidad condicional
• Lo que sucede en este caso es que el espacio muestral del evento A seconvierte en el nuevo espacio muestral S o universo.

Ejemplo
Para el siguiente diagrama de Venn se tiene que:

A

1 2

3

4 5

6

B
7

P (A ∩ B ) =

A

B S
Por lo tanto:

SP (A) =
1

3 7

1 7

Espacio muestral A

(A ∩ B )

P (A ∩ B ) 7 1 P (B / A ) = = = 3 3 P (A)
7
3 4

Ejemplo
• Tenemos entonces

Ejemplo

0.35

0.40

En cierta ciudad, 75% dela gente consume el refresco A, 55% el refresco B y 40% consume ambos. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar consuma el refresco B, dado que consume el A? b) ¿Cuál es laprobabilidad de que una persona seleccionada al azar consuma el refresco B, dado que no consume el A?

A

0.15

B S
P ( A ∩ B ) = 0.40

0.10

P ( A ) = 0.75
Para a):

P (B ) = 0.55

P(B / A ) =
5

P ( A ∩ B ) 0.40 = = 0.53 0.75 P (A)
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Universidad TecMilenio: Profesional Sp04002 – Probabilidad y Estadística

Ejemplo
Para b)
0.35

Ejemplo
En una escuela 50% de los alumnos lleva la clase de teatro, 60% la clase de música y 30% llevan amboscursos.

0.40

A

0.15

B S
P ( A' ∩B ) = 0.15

0.10

P ( A' ) = 0.25

P (B ) = 0.55

a) Dado que un alumno lleva el curso de música, ¿cuál es la probabilidad de que curse teatro? b) Dado...