Aprender a ser

UNIVERSIDAD PRIVADA

JUAN MEJÍA BACA
Autorización CONAFU de Funcionamiento Resolución Nº 522-2008

PLAN DE SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01 I. DATOS INFORMATIVOS 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 II. III. Carrera profesional Asignatura Unidad de aprendizaje Tema Tiempo Aula Docente : Educación : Matemática : Lógica proposicional y teoría de conjuntos : Proposiciones : 3 horas : : Lic.Mat. LeonardoDamian Sandoval

ELEMENTOS DE COMPETENCIA

•

Identifica proposiciones, sus clases y conectivos lógicos.

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE E INDICADORES DE DESEMPEÑO. 3.1. El alumno para acreditar el aprendizaje logrado deberá presentar los productos siguientes: • Resolverá ejercicios de acuerdo al tema expuesto. 3.2. Indicadores

• • •
IV.

Reconoce cuando un enunciado es una proposición.Analiza clases de proposiciones. Identifica los conectivos lógicos.

PROCESOS DIDÁCTICO MOMENTOS INICIACIÓN CONTENIDOS Y ESTRATEGIAS -Motivación de la clase y preguntas referentes al tema. - ¿Se les pregunta a los alumnos si todo lo que expresamos es una proposición? -Exploración de conocimientos previos. Diálogo con los alumnos acerca del tema a tratar. Después de la motivación se procederá a laexposición del tema en referencia, indicando las competencias a lograr dando a conocer las definiciones pertinentes. CONTENIDO: - Proposiciones -Clases -conectivos lógicos. -Síntesis - desarrollo de ejercicios. TIEMPO

10 min

DESARROLLO

100 min

CULMINACIÓN

40 min

V.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS. 5.1 FIGUEROA, R. (2006), Matemática Básica 1. Novena edición. Lima Perú. 5.2 LAZARO, M.(2007), Matemática Básica. Primera edición. Editorial Moshera S.R.L. Lima.

VI.

ANEXO : TEXTO INFORMATIVO

LÓGICA PROPOSICIONAL En Matemática tiene mucha importancia en análisis del lenguaje desde el punto de vista lógico. Este análisis es muy útil cuando se quiere desentrañar la esencia lógica de expresiones muy complejas. Por esta razón en esta sección trataremos con los rudimentos delógica, pues es esta disciplina la que se ocupa del estudio de los razonamientos correctos. Nos ocuparemos primero de las propiedades formales de las proposiciones, esta es una parte de la lógica llamada lógica proposicional. 1. ENUNCIADO Se denomina enunciado a toda frase u oración. Ejemplos: (1) (2) (3) (4) ¿Por qué estudias matemáticas? ¡Espérame!

x+ y = x
¡A estudiar!

2. PROPOSICIÓN. Sellamará proposición a todo enunciado al cual es posible asignarle uno y sólo de los siguientes valores: Verdadero (V) o Falso (F) Las proposiciones se denotan con letras minúsculas tales como p, q, r, s, t,… a las que se les denomina variables proposicionales. En ocasiones, cuando son muchas proposiciones se emplean subíndices para indicar cada una de ellas, esto es:

p1, p2, ... pn
Si unaproposición p es verdadera se dice que su validez o valor de verdad es V, se escribe V(p)=V y se lee “Valor de verdad de p es igual a V”. Si una proposición p es falsa se dice que su validez o valor de verdad es F, se escribe V(p)=F y se lee “Valor de verdad de p es igual a F”. Ejemplos: En las siguientes proposiciones indicar su valor de verdad. (1) p: El cuadrado de todo número par también es par V (p)= V (2) q: 2 < 3 V (q) = V (3) r: Todo triángulo tiene cuatro lados V(r) = F (4) t: Todos entero par mayor que cuatro es la suma de dos números primos V (t) = V
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Observación: Aquellos enunciados que expresan una pregunta, una orden o una exclamación, son expresiones no proposicionales. Ejemplos: (1) (2) (3) (4) ¡Feliz año nuevo! ¿te duele? ¡Procura aprovechar el tiempo! Siéntate porfavor.

1.1. ENUNCIADOS ABIERTOS Son expresiones que no tienen la propiedad de ser verdadero o falso, es decir, no son proposiciones. Así, el enunciado x + 2 > 5 no se le puede atribuir el valor (V) o el valor (F), a menos que reemplacemos la x por un número mayor que 3 en cuyo caso el enunciado se convierte en una proposición verdadera, o si el reemplazo se hace por un número menor que 3. La...