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RED DE PETRI.
Una Red de Petri es una representación matemática o gráfica de un sistema a eventos discretos en el cual se puede describir la topología de un sistema distribuido, paralelo o concurrente. La red de Petri esencial fue definida en la década de los años 1960 por Carl Adam Petri. Son una generalización de la teoría de autómatas que permite expresar un sistema a eventos concurrentes.Una red de Petri está formada por si lugares, transiciones, arcos dirigidos y marcas o fichas que ocupan posiciones dentro de los lugares. Las reglas son: Los arcos conectan un lugar a una transición así como una transición a un lugar. No puede haber arcos entre lugares ni entre transiciones. Los lugares contienen un número finito o infinito contable de marcas. Las transiciones se disparan, esdecir consumen marcas de una posición de inicio y producen marcas en una posición de llegada. Una transición está habilitada si tiene marcas en todas sus posiciones de entrada.
En su forma más básica, las marcas que circulan en una red de Petri son todas idénticas. Se puede definir una variante de las redes de Petri en las cuales las marcas pueden tener un color (una información que las distingue),un tiempo de activación y una jerarquía en la red.
La mayoría de los problemas sobre redes de Petri son decidibles, tales como el carácter acotado y la cobertura. Para resolverlos se utiliza un árbol de Karp-Miller. Se sabe que el problema de alcance es decidible, al menos en un tiempo exponencial.


COMPONENTES DE UNA RED DE PETRI.
Desde el punto de vista de la teoría de grafos, descrita en[6], una red de Petri es (ϑ, M) compuesto por un grafo dirigido bipartito ϑ = (E, V) y una marca inicial M. El conjunto de vértices está dividido en dos subconjuntos disjuntos P (lugares) y T (transiciones). Los lugares serán representados por: Pi, i = 1, ...,|P| y las transiciones por: Tj, j = 1, ...,|T|. Los arcos de E tienen origen en los lugares y destino en las transiciones o bien, origen enlas transiciones y destino en los lugares. Al ser el grafo bipartito los arcos nunca tendrán un mismo tipo de componente en sus extremos, es decir, no conectan transiciones con transiciones ni lugares con lugares. Graficamente los lugares serán representados mediante círculos y las transiciones mediante rectángulos. A los arcos se les asigna un peso el cual está dado por un número entero1.
Paraterminar de completar la dentición formal de una red de Petri, debemos introducir una marca inicial. La marca inicial asigna un entero no negativo Mi a cada lugar Pi. Graficamente, mis puntos o marcas serán colocados en el círculo que representa a Pi. El vector columna M, cuyas componentes son las Mí, recibe el nombre de marca inicial de la red de Petri. Diremos que un lugar Pi es anterior a unatransición Tj, si hay un arco que va de Pi a Tj. Análogamente, diremos que un lugar Pi es posterior a la transición Tj, si hay un arco que va de Tj a Pi.


Habitualmente los lugares representan condiciones y las transiciones representan eventos. Una transición (es decir, un evento) posee un cierto número de lugares anteriores y posteriores que representan las pre-condiciones y post-condiciones dedicho evento. La presencia de una marca en un lugar (cuando el peso de todos los arcos es 1) puede interpretarse como que la condición asociada a dicho lugar se verifica. Otra interpretación posible es la siguiente: Mi marcas son colocadas en un lugar para indicar que hay Mi recursos disponibles.
Dentro del enfoque clásico de las redes de Petri, la marca de la red de Petri es identificada como suestado. Los cambios de estados ocurren según las siguientes reglas de evolución: una transición Ti puede dispararse o activarse (en dicho caso se dice que está habilitada) si cada lugar anterior a Ti contiene al menos tantas marcas como el peso del arco que los 1En ausencia de dicho número se considera que el peso es 1.

Cuando una transición Ti es disparada o activada se elimina de cada lugar...