Aproximacio N Geome Trica Al Nu Mero

 

 
El
 número
 𝜋
 es,
 desde
 siempre,
 uno
 de
 los
 más
 estudiados
 y
 
utilizados
 en
 el
 mundo
 de
 las
 matemáticas.
 Desde
 pequeños
 nos
 enseñan
 que
 𝜋 = 3.1416,
 o
 al
 menos,
 que
 ahí
 deberíamos
 parar
 de
 
contar,
 pues
 es
 un
 número
 “irracional”,
 básicamente
 infinito
 e
 
imposible de
 expresar
 de
 forma
 fraccionaria.
 Pero,
 ¿cómo
 podemos
 
saber
 que
 se
 trata
 realmente
 de
 un
 número
 infinito?
 Sencillo,
 
averiguaremos
 cuánto vale.
 

 

 
Muy
 bien,
 ¿cómo
 vamos
 a
 hacerlo?
 El
 método
 utilizado
 a
 
continuación
 es,
 en
 esencia,
 meramente
 geométrico.
 Vamos
 a
 necesitar 
conocer
 un
 par
 de
 expresiones
 geométricas,
 pero
 también
 algo
 de
 
trigonometría.
 

 

 
Empecemos
 por
 lo
 básico.
 Sabemos
 que,
 en
 un círculo,
 la
 
longitud
 de
 su
 circunferencia
 es
 𝐿 = 2𝜋𝑟.
 Esto
 es,
 el
 doble
 del
 radio
 
!
multiplicado
 por
 𝜋.
 Simplifiquemos
 algo
 más:
 ¿y
 si
 𝑟= ?
 Tendríamos
 
!
que
 𝐿 = 𝜋.
 

 
¡Entonces
 es
 muy
 simple,
 solamente
 tenemos
 que
 averiguar
 la
 
longitud
 de
 un
 círculo
 de
 diámetro
 1!
 Ahora bien,
 ¿eso
 cómo
 se
 hace?
 
Recordemos
 una
 de
 las
 primeras
 clases
 de
 geometría
 que
 todos
 
recibimos
 en
 el
 colegio:
 cuantos
 más
 lados tenga
 un
 polígono
 regular,
 
más
 se
 parecerá
 éste
 a
 un
 círculo.
 

 


 𝜋=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647
 

Aproximación
 geométrica
 
al
 número
 𝜋
 


 

𝐿 = 𝜋 = 𝑃 = 𝑛 ⋅ 𝑙
 
𝜋 = 𝑛 ⋅ 𝑙
 


 


 
Ahora
 solo
 tenemos
 que
 averiguar...