APUNTES ASESORIA MARTES 23 JUNIO 2015 TEMA 8 SILOGISMOS

APUNTES DE LA ASESORIA DEL MARTES 23 DE JUNIO 2015. TEMA 8: SILOGISMOS
¿Qué es un silogismo?
Si has escuchado alguna vez el término silogismo y no sabes de qué se trata hoy te aclararemos esta duda.
Un silogismo no es más que una forma de razonamiento deductivo que se compone de 3 elementos básicos:
una premisa mayor (P1),
una premisa menor(P2)
y una conclusión que las relaciona.

En la vidadiaria utilizamos todo el tiempo esta estructura lógica; sin embargo, donde más se emplea dicho concepto es en el universo de las matemáticas.


Estructura del silogismo
Como ya enunciamos, todo silogismo se estructura sobre la base de dos premisas que son aceptadas como ciertas y una tercera que se deduce lógicamente de la relación entre los conjuntos que se describen en las primeras, y queresulta ser conclusiva. Para entender cómo opera este mecanismo apelemos a un ejemplo clásico:

Premisa mayor: Una proposición general
             Ej. Todos los hombres son mortales.
Premisa menor: Una proposición específica
              Ej. Sócrates es un hombre.
Conclusión: Basada en las dos premisas anteriores
              Ej. Sócrates es mortal.
Otro ejemplo de silogismo sería:
Los mamíferoslactan a sus crías. (premisa mayor) P1
Los perros son mamíferos. (premisa menor) P2
Los perros lactan a sus crías. (conclusión)

Todo silogismo con lleva a las siguientes frases:
“todo x es y”
“todo x no es y”
“algún x es y”
“algún x no es y” = (o ningún x es y)

EJEMPLO
Ningun político es honesto ….. (algún político no es honesto) P 1
Juan es senador de la república P 2
Juan no es honesto(conclusión)

EJEMPLO
Jessy tuvo primer hijo a los 17 años y 4 años después tuvo su segundo hijo. Si la suma de las edades de los tres en 1996 es de 49 años, ¿Cuándo nació Jessy?
SILOGISMO 1
P1.- Jessy nacio 17 años antes de su primer hijo
P2.- Cuatro años después del primero, nacio el segundo hijo de Jessy
Conclusion: Jessy nació 21 años antes de su segundo hijo

SILOGISMO 2
P1.- Pasaron “x”años después del nacimiento del segundo hijo para que Jessy y sus dos hijos estuvieran juntos.
P2.- En 1996 la suma de las edades de los 3 fue 49.
Conclusion:
Edad de Jessy en 1996 = 17 + 4 + x
Edad de primer hijo en 1996 = 4 + x
Edad del segundo hijo en 1996 = x
LA SUMA de las edades en 1996= (17 + 4 + x) + (4 + x) + x = 49 …..25 + 3x = 49 ….. 3x = 49 – 25 3x = 24 x = 24/3
X = 8
Jessytiene la edad de 17 + 4 + 8 = 29 años. Por lo tanto Jessy nacio a partir de 1996 menos 29 años (1967)


Tipos de silogismos
Un silogismo categórico o silogismo clásico es un silogismo compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión).1 Una proposición es categórica cuando tiene una de las siguientes cuatro formas:1
Universal afirmativa (proposiciones-A): Todo Ses P
Universal negativa (proposiciones-E): Ningún S es P
Particular afirmativa (proposiciones-I): Algunos S son P
Particular negativa (proposiciones-O): Algunos S no son P

Por ejemplo, el siguiente argumento es un silogismo categórico:
1. Todos los gatos son animales.
2. Algunos gatos son negros.
3. Por lo tanto, algunos animales son negros.
1. Todo M es S
2. Algunos M son P
3. Por lo tanto,algunos S son P
Se dice que un silogismo categórico está en forma estándar cuando satisface las siguientes condiciones:
Las premisas y la conclusión conservan el siguiente orden: premisa mayor, premisa menor y conclusión.
La conclusión contiene dos de los tres términos del silogismo.
Los términos mayor y menor aparecen, cada uno, en una premisa diferente.

Por ejemplo, el siguiente argumento es unsilogismo categórico en forma estándar:
1. Ningún héroe es cobarde. O todos los héroes no son cobardes
2. Algunos soldados son cobardes.
Concl.Por lo tanto, algunos soldados son héroes.
El argumento es un silogismo categórico porque consiste en tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión) que contienen exactamente tres términos («héroe», «cobarde» y «soldado»), cada uno de los...