APUNTES ASESORIA LUNES 15 JUNIO 2015 TEMAS 6 INDUCCION MATEMATICA PROBLEMAS

APUNTES DEL LUNES 15 DE JUNIO 2015. TEMA 6: INDUCCION MATEMATICA.
PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO INDUCTIVO.- PROBLEMAS RESUELTOS
EL SIGUIENTE SERIA EL 12 CON CIRCULO

Vemos que los numeros que son paresen el circulo son multiplos de 4 y el 118 no es multiplo de 4 por lo tanto le corresponde el cuadrado.


COMO VEMOS QUE SON GRUPOS DE 4 EN 4, LLEGAMOS HASTA EL 40 Y CONTINUAMOS CON 41,41 Y 43 DANDOCOMO RESPUESTA LA A (CON FLECHA PARA ARRIBA)






OBSERVAMOS QUE 112 = 121, 1112 = 12321, 11112 = 1234321 Y ASI….HASTA (8 NUMEROS UNOS)
111111112 = 123456787654321






COMO VEMOS QUE VAN ENBLOQUES DE 4 EN 4 SE SEPARA EL 113 COMO 112+1 = EL 112 SI ES DIVISIBLE POR 4 QUEDANDO EL INICIO DEL BLOQUE QUE LA FLECHA PARA ABAJO.



OBSERVAMOS QUE LOS VERTICES SUMAN 21, POR LO TANTO 6+Q=21 , Q=21-6 =15 ES LA D) 15


COMO OBSERVAMOS QUE CADA FILA TE INDICA EL NUMERO DE TRIANGULOS, POR LO TANTO LA FILA 10 TIENE 10 TRIANGULOS HACIA ABAJO









ES UNA SUCESION DE 4+5+6= 15 FICHAS LA RESPUESTA ESLA E)







2X1-1=1 2X2-1 2X3-1=5 2X4-1=7 PARA n SE TIENE: 2X10-1=n,POR LO TANTO n = 19
Si el 10 lo cambiamos por 100 sera….2X100-1= 199



9.- Dada las siguientesdisposiciones:

¿
¿
¿
¿
X

1=1, 3=1+2=(2*3)/2, 6= 1+2+3=(3*4)/2, 10=1+2+3+4=(4*5)/2=, x=1+2+3+4+5+6…+23+24+25=(25*26)/2=325
Es LA RESPUESTA B)









PARA LA VARIABLE “x”, SE TIENE: 3, 5,7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 , 25, 27, 29, 31=x
PARA LA VARIABLE “y” SE TIENE: y = 2
PARA LA VARIABLE “z” SE TIENE: 9,25,49, LOS VALORES DE LAS “x” SE ELEVAN AL CUADRADO Y DA ELNUMERO QUE TIENE EN LA CABEZA SIENDO QUE YA SE ENCONTRO EL VALOR DE LA “x” = 31 Y AL CUADRADO (312) = 961.
ENTONCES PARA ENCONTRAR LO QUE SE NOS PIDE: (x + y + z) = 31 + 2 + 961= 994 , LA CORRECTA ESLA LETRA D)










OTRO EJEMPLO.-
Dada la siguiente sucesión….
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512,1024, 2048 aquí se dice que tiene un factor base 2
1 2 3 4 5 6...