Apuntes estadística

ESTADÍSTICA I TEMA 1.- ANÁLISIS DE UNA VARIABLE 1.1. INTRODUCCIÓN. 1.2. CONCEPTOS BÁSICOS. 1.3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. 1.4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. 1.5. MEDIDA DE FORMA: ASIMETRÍA Y CURTOSIS. 1.6. MEDIDAS DE DESIGUALDAD.

1.1. INTRODUCCIÓN.

La palabra estadística tiene dos acepciones: a) estadística (en minúscula): Es una colección de datos numéricos presentados de manera ordenada ysistemática. b) Estadística: Ciencia que estudia la realidad utilizando grandes conjuntos de datos, obteniendo sus regularidades para describir su comportamiento y predecir su evolución futura.

Dentro de la Estadística como ciencia, cabe distinguir dos ramas de conocimiento:

a) Estadística Descriptiva: Se dedica a describir, analizar y representar un conjunto de datos. b) EstadísticaMatemática, Inferencia Estadística o Estadística Inductiva: Se dedica a efectuar estimaciones, predicciones y otras generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos. Para ello, se apoya en el cálculo de probabilidades.

1.2. CONCEPTOS BÁSICOS

1.2.1 Definiciones a) Población: Colectivo de individuos o elementos con características comunes y objeto de la observación y estudio estadístico. Ejemplos:Hoteles de la Costa del Sol.

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b) Elemento: Cada uno de los entes o fenómenos que integran la población. Ejemplos: Cada uno de los hoteles de la Costa del Sol. c) Caracteres: Propiedades, rasgos o cualidades de los elementos de una población. Ejemplo: Número de pernoctaciones al año por hotel. d) Tipo de caracteres:

* Atributos: Son caracteres cualitativos. Las diferentes categorías quepresenta un atributo se denominan modalidades. Las modalidades deben ser exhaustivas y mutuamente excluyentes. Ejemplo: Género: Hombre o Mujer. Estas modalidades pueden representarse mediante una escala nominal u ordinal, según sea el caso. En la escala nominal se asignan números a las categorías sin un orden lógico.

Ejemplo:

Hombre Mujer (1) (2)

En la escala ordinal los valores numéricos querepresentan a las categorías cuentan con un orden lógico. Ejemplo: Grado de satisfacción con el trabajo: Nada Regular Mucho (1) * Variables: Son caracteres cuantitativos. La medición de una variable da lugar a valores, y esta medición puede utilizar escalas de intervalo o de razón, según sea el caso. En la escala de intervalo no existe el cero absoluto (ejemplo: la medición de la temperatura),mientras que en la escala de razón sí existe el valor cero, representando la ausencia de medida (ejemplo: la medición del salario). Las variables pueden clasificarse como variables discretas y variables continuas. (2) (3)

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Una variable es discreta si el número de valores que puede tomar es finito o infinito numerable. Por ejemplo, el número de contratos firmados por un trabajador durante suvida laboral . Una variable es continua si puede tomar infinitos valores dentro de un intervalo. Por ejemplo, el salario. e) Tipos de observación En una primera clasificación, el tipo de observaciones se puede dividir en “observación exhaustiva” y “observación parcial”. En la “observaciones exhaustiva” se observan todos los elementos de la población, por el contrario, en la “observación parcial”sólo se observa una parte de la población. Por su parte, la observación parcial puede ser: • • • Subpoblación: Subconjunto de elementos de la población con una cierta característica diferente a la de los demás elementos. Muestra: Subconjunto de elementos de la población que pretende representar a toda la población. Observación mixta: Ciertos caracteres se estudian de forma exhaustiva y otrosmediante una muestra. f) Tipos de datos •

Datos de corte transversal o cross-section: Se observa un carácter para cada elemento de la muestra o población referido a un mismo periodo temporal. Ejemplo: Observación del consumo para un conjunto de hogares en el año 2011.

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Datos o series temporales: Se observa un carácter para un único elemento de la población en diversos periodos temporales....