ARÁMETROS AUXILIARES DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

6.

PARÁMETROS AUXILIARES DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
6.1 LÍNEA CORTA
Cuando “L” sea menor de 80 Km.
Los parámetros auxiliares tienen los siguientes valores:
A =1
B =Z
C =Y =0

D =1

θ ≤ 0,1

6.2 LÍNEA MEDIA
Cuando “L” sea menor de 240 Km., y mayor de 80 Km, los parámetros
auxiliares serán:
ZY
A =1+
2
B = Z(1+

ZY
)
6

C = Y(1+

ZY
)
6

D = A
0,1 < θ < 0,5UNI-FIEE

6.3 LÍNEA LARGA
En caso de la longitud “L” sea mayor de 240 Km, los parámetros auxiliares
tienen las siguientes expresiones:

A = D = Cosh ( Z ⋅ Y ) = Cosh ( θ ) = Cosh (θ’ + jθ’’)
B =

C =

Z

Senh

Z ⋅ Y = Z C Senh ( θ ) = Z C Senh (θ’ + jθ’’)

Senh

Z ⋅Y =

Z .Y

Y
Z.
Z .Y

senh(θ ) senh(θ '+ jθ ' ' )
=
ZC
ZC

θ > 0,5
En general:
Cos h ( θ´ + j θ´´ ) = Cosh ( θ´ ) Cos ( θ´´ ) + j Sen h ( θ´ ) Sen ( θ´´ )
Sen h ( θ´ + j θ´´ ) = Sen h ( θ´ ) Cos ( θ´´ ) + j Cos h ( θ´ ) Sen ( θ´´ )
1 Radiante = arco. de 57,296º grados sexagesimales.

UNI-FIEE

6.4 DESARROLLO DE LA EXPRESIÓN DE LOS PARÁMETROS
AUXILIARES: A, B, C, D
A partir del desarrollo de las funciones hiperbólicas dadas para una línea
larga, en forma genérica:
2

Z ⋅Y
Z ⋅Y
A = D =Cosh ( Z ⋅ Y ) = 1 +
+
2!
4!
B =

C =

Z

Z .Y

+…

Senh

 Z ⋅Y Z 2 ⋅Y 2

+
+ ... 
Z ⋅ Y = Z ⋅ 1 +


3!
5!



Senh

 Z ⋅Y Z 2 ⋅Y 2

+
+ ... 
Z ⋅ Y = Y ⋅ 1 +


3!
5!



Z .Y
Y

2

Como estas expresiones son convergentes, se justifica que no se tomen
algunos términos.
Para Líneas Cortas, es suficiente el primer término.
Para LíneasMedias, se toman los dos primeros términos.
Para Líneas Largas, se toman los tres primeros términos.
De esta simplificación resultan los valores de los parámetros
auxiliares mostrados anteriormente.
UNI-FIEE

CONSTANTES AUXILIARES DE LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
TIPO DE CIRCUITO
IS

Z

CONSTANTES A B C D
IR

A =1
ES

ER

B =Z

C =0
D = A =1

LINEA CORTA: L < 80 Km

IS
ZES

Y

IR

ER

A = 1+

Z ⋅Y
2

 Z ⋅Y 
B = Z ⋅ 1 +

6 

 Z ⋅Y 
C = Y ⋅ 1 +

6 

D = A = 1+

LINEA MEDIA: 80 Km < L < 240 Km.

UNI-FIEE

Z ⋅Y
2

IS

z

z

ES

y

z

IR

z

A = D = Cosh ( Z ⋅ Y )

y

y

ER

B=

C=

Z
Z .Y
Y
Z .Y

Senh ( Z ⋅ Y )

Senh ( Z ⋅ Y )

L.T. EN GENERAL

A1

B1

A2

B2

C1

D1

C2A = A1.A2

D2

B= A1.B2 + B1.D2

C = A2.C1 + C2.D1

REDES EN SERIE

D = B2.C1 + D1.D2

B1

C1

A1 ⋅ B2 + A2 ⋅ B1
B 1 + B2
B1 ⋅ B2
B 1 + B2

D1

A2

B2

C2

D2

REDES EN PARALELO

UNI-FIEE

A=

B=

A1

C =C1 + C2+

D=

( A1 − A2 ) + ( D2 − D1 )
B 1 + B2

B2 ⋅ D1 + B1 ⋅ D2
B 1 + B2

EJEMPLO PRÁCTICO

1.

CONFIGURACIÓN TRIANGULAR
PLANTEAMIENTODEL PROBLEMA
DATOS DE LA LÍNEA
TENSIÓN NOMINAL
: 220 KV, 60 HZ
LONGITUD
: 210 Km.
Nº DE CIRCUITOS
: 1 TERNA
SOPORTES
: TORRES
RUTA
: COSTERA

CONFIGURACIÓN

R
11 m

DATOS DEL CONDUCTOR

S

13 m

MATERIAL
: ACAR, 1 CONDUCTOR PÒR FASE
DIÁMETRO DEL CABLE : 27,36 mm .
RESISTENCIA
: 0,0711 Ohm/Km.

11 m

T

REQUERIMIENTOS EN LA SUBESTACIÓN
DE LLEGADA (RECEPCIÓN)
P2= 100 a 140 MW
Cos ϕ = 0,8 a 1

20 m

DATOS ASUMIDOS
FLECHA
m.s.n.m.

: 12 m.
: 200 m.

SE PIDE:

UNI-FIEE

HALLAR LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN EN EL ENVÍO, ASIMISMO LA
EFICIENCIA, PÉRDIDAS Y LA REGULACIÓN

1.1 CÁLCULO DE LAS CONSTANTES FÍSICAS DE LA
LÍNEA DE TRANSMISIÓN
1.1.1

Resistencia Eléctrica, de la tabla:
RK = 0,0711 Ohm/Km.

1.1.2

Coeficiente deAutoinducción:
1
D
H
+ 4,6 log( ) ) × 10-4
2n
r'
Km
3
D = 11 ⋅ 13 ⋅ 11 = 11 629,9070 mm
27,36
r´ =
= 13,68 mm
2
H
1
11629,9070
) ) × 10-4
Lk = ( + 4,6 log(
Km
2
13,68
Lk = (

LK = 13,975655 · 10 — 4 H /Km.

1.1.3

Capacitancia:
24.2
· 10 — 9 F/Km
 D
log k 
 r' 
24.2
· 10 — 9 F/Km
=
 11629,9070 
log1

13,68 


Ck =

Ck

Se asume K = 1 (No consideramos...