arboles

ARBOLES
En ciencias de la informática, un árbol es una estructura de datos ampliamente usada que imita la forma de un árbol (un conjunto de nodos conectados). Un nodo es la unidad sobre la que se construye el árbol y puede tener cero o más nodos hijos conectados a él. Se dice que un nodo es padre de un nodo si existe un enlace desde hasta (en ese caso, también decimos que es hijo de ). Sólopuede haber un único nodo sin padres, que llamaremos raíz. Un nodo que no tiene hijos se conoce como hoja. Los demás nodos (tienen padre y uno o varios hijos) se les conoce como rama.
ARBOLES GENERALES
INTRODUCCIÓN.
Hasta ahora las estructuras de datos que hemos estudiado eran de tipo lineal, o sea, existía una relación de anterior y siguiente entre los elementos que la componían (cada elementotendrá uno anterior y otro posterior, salvo los casos de primero y último).Pues bien, aquí se va a estudiar una estructuración de los datos más compleja: los árboles.
Este tipo de estructura es usual incluso fuera del campo de la informática. El lector seguramente conoce casos como los árboles gramaticales para analizar oraciones, los árboles genealógicos, representación de jerarquías, etc...Laestructuración en árbol de los elementos es fundamental dentro del campo de la informática aplicándose en una amplia variedad de problemas como veremos más adelante.
En principio podemos considerar la estructura de árbol de manera intuitiva como una estructura jerárquica. Por tanto, para estructurar un conjunto de elementos ei en árbol, deberemos escoger uno de ellos e1 al que llamaremos raíz delárbol. Del resto de los elementos se selecciona un subconjunto e2,...,ek estableciendo una relación padre-hijo entre la raíz y cada uno de dichos elementos de manera que e1 es llamado el padre de e2,de e3,...ek y cada uno de ellos es llamado un hijo de e1.Iterativamente podemos realizar la misma operación para cada uno de estos elementos asignando a cada uno de ellos un número de 0 o más hijos hastaque no tengamos más elementos que insertar. El único elemento que no tiene padre es e1,la raíz del árbol. Por otro lado hay un conjunto de elementos que no tienen hijos aunque sí padre que son llamados hojas. Como hemos visto la relación de paternidad es una relación uno a muchos.

CARACTERISTICAS
Todo árbol que no es vacío, tiene un único nodo raíz.
Un nodo X es descendiente directo de unnodo Y, si el nodo X apunta al nodo Y. X es hijo de Y.
Un nodo X es antecesor directo de un nodo Y, si el nodo X apunta al nodo Y. X es el padre de Y.
Se dice que todos los nodos que son descendientes directos (hijos) de un mismo nodo (padre), son hermanos.
Todo nodo que no tiene ramificaciones (hijos) se conoce con el nombre de terminal u hoja.
Todo nodo que no es raíz, ni terminal u hoja seconoce con el nombre de interior.
Grado es el número de descendientes directos de un determinado nodo. Grado del árbol es el máximo grado de todos los nodos del árbol.
Nivel es el número de arcos que deben ser recorridos para llegar a un determinado nodo. Por definición la raíz tiene nivel 1.
Altura del árbol es el máximo número de niveles de todos los nodos del árbol.
Rama es un camino desdeel nodo raíz a una hoja.
ÁRBOL BINARIO
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Para otros usos de este término,véase Árbol binario (desambiguación).En ciencias de la computación, un árbol binario es una estructura de datos en la cual cada nodo siempre tiene un hijo izquierdo y un hijo derecho. No pueden tener más de dos hijos (de ahí el nombre "binario"). Si algún hijo tiene como referencia a null, es decir que no almacena ningún dato, entonces este es llamado un nodo externo. En el caso contrario el...