Articulo

REPRESENTACIONES

GRÁFICAS

Anexo RE P R E S E N T A C I O N E S GRÁFICAS
1. INTRODUCCIÓN
En muchas ocasiones la información proporcionada en una tabla es tan singular o importante que se decide presentar esos resultados de forma gráfica. Cuando se decide utilizar el gráfico, este sustituye a la tabla, no la complementa. Por ello no se deben tener tantos gráficos como tablas. Como sepresenta sólo uno de los dos, se acostumbra reflejar la información numérica en el gráfico para que no sea necesaria la tabla correspondiente. Incluso, un número demasiado grande de gráficos le puede restar lucidez a un trabajo en lugar de proporcionarle calidad o rigor científico. Se debe lograr un balance entre estas dos formas de presentación de resultados. El objetivo básico de un gráfico estransmitir la información de forma tal que pueda ser captada rápidamente, de un golpe de vista. Luego, un gráfico debe ser ante todo sencillo y claro, a pesar de su aspecto artístico, ya que se elabora para ser incluido en un trabajo científico. Existen múltiples tipos de gráficos, pero aquí trataremos solamente de los usados más frecuentemente. Para el correcto aprendizaje y entendimiento sobre losgráficos existentes, debemos introducir primero algunos conceptos básicos sobre la forma en que debemos tener recogidos los datos.

ESTADÍSTICA BÁSICA

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REPRESENTACIONES

GRÁFICAS

1.1

FRECUENCIAS ABSOLUTA, RELATIVA Y ACUMULADA

En el tema anterior, y a modo de iniciación, hemos visto ya algunos de estos términos. Vamos a estudiarlos algo más en profundidad ya que la correctaidentificación de los diferentes tipos de frecuencias es la clave para la obtención del gráfico adecuado en cada caso. Frecuencia absoluta (ni) = es el número de veces que se repite un cierto valor de la muestra. Es a lo que en términos generales se le denomina frecuencia. Como ya intuíamos en los ejercicios realizados, la suma de todas las frecuencias absolutas de los distintos datos observados essiempre igual al número de observaciones efectuadas, es decir, es igual a n, a la muestra recogida.

∑ n1 = n
Frecuencia relativa (fi) = es el cociente entre la frecuencia absoluta de un dato y el número total de observaciones realizadas.

fi =

ni n

Lo que nos devuelve esta frecuencia es la proporción de un valor o categoría dentro del total de observaciones realizadas, es decir, el% querepresenta dicho dato sobre la totalidad de los datos contemplados. Comprobaremos además que los cálculos están correctamente ya que la suma de todas las frecuencias relativas es igual a la unidad:

∑ f1 = 1
Frecuencia absoluta acumulada (Ni) = La frecuencia absoluta acumulada, término al que ya encontramos utilidad en el tema anterior al usarlo para hallar la mediana de un grupo de datos, es elnúmero de veces que aparece un cierto valor sumado a todos los anteriores una vez ordenados todos los posibles valores de la variable de menor a mayor.

N i = n 1 + n 2 + n 3 + ...+ n i = ∑ n j
La frecuencia absoluta acumulada del mayor valor de la variable será igual al número de datos total = n. Frecuencia relativa acumulada (Fi) = La frecuencia relativa acumulada es, como ya podemosimaginar, la suma de las frecuencias relativas del resultado al que vaya ligado sumado al de todos los anteriores una vez ordenados los posibles valores de la variable de menor a mayor.

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ESTADÍSTICA BÁSICA

REPRESENTACIONES

GRÁFICAS

F i = f1 + f 2 + f 3 + . . . + f i = ∑ f j
La frecuencia relativa acumulada del mayor valor de la variable será igual a la unidad = 1. Cabe observarfinalmente que, en los casos en que las variables a estudiar son cualitativas nominales (no pueden ordenarse) las frecuencias acumuladas no tienen sentido, pues es requisito indispensable ordenar la variable de menor a mayor.

EJEMPLO 1
Con los siguientes datos sobre la nota del examen de matemáticas realizado por 60 alumnos de una clase halla todos los parámetros estudiados en este apartado del...