Aspectos Conceptuales

ASPECTOS CONCEPTUALES SOBRE EXTRACCIÓN DE SEÑALES A UNA SERIE DE TIEMPO Y SU APLICACIÓN EMPÍRICA AL ÍNDICE MENSUAL DE ACTIVIDAD ECONÓMICA –IMAE-
Héctor Valle
INTRODUCCIÓN
En esencia, la extracción de señales de una serie de tiempo consiste en la eliminación de variaciones estacionales de una serie de tiempo. Originalmente, el objetivo era eliminar las variaciones debidas a movimientosestacionales, sin embargo, el desarrollo de la estadística y de la informática en los últimos 40 años, ha permitido aislar otros efectos que provocan "ruido" dentro de la serie, a saber: efecto de feriados móviles (semana santa), efecto por días de trabajo (o hábiles) y componente irregular. De esta manera, la desestacionalización se ha convertido en un concepto más amplio, el cual permite obtener unaseñal de tendencia mucho más clara y por lo tanto una interpretación más confiable y oportuna. Debido a que ninguno de los componentes antes mencionados es observable directamente, los mismos pueden ser calificados como "componentes no observados" de la serie; consecuentemente, la extracción de señales se convierte en un problema de estimación de componentes no observados, cuyo objetivo es proveer unaseñal más clara de la evolución subyacente de la variable. Otro punto de vista del problema es considerar una serie de tiempo como "señal más ruido", en donde el ruido lo constituyen la estacionalidad, las variaciones por días de trabajo, la variación por feriados móviles y las variaciones irregulares; en este contexto, el proceso de extracción de señales consiste en descomponer la serie en señaly ruido.
El ampliamente difundido uso de la extracción de señales de una serie de tiempo tiene razones de mucho peso. Entre ellas, la más básica es simplemente la necesidad de entender mejor la situación presente y ajustar nuestros pronósticos. Con este propósito, la extracción de señales de series económicas se ha convertido en una práctica casi universal y millones de series temporales sonprocesadas de esta forma rutinariamente. Tanto los analistas como los investigadores económicos hacen un amplio uso de series desestacionalizadas, con la certeza de que esto facilita la interpretación y la construcción de modelos.
De acuerdo a Víctor Gómez y Agustín Maravall, en el campo de ajuste estacional el procedimiento (o filtro) más importante que se ha desarrollado es el que se encuentra enel programa X11 (Shiskin, Young y Musgrave, 1967), el cual básicamente consiste en un filtro lineal al cual se adicionan algunas propiedades y opciones adicionales. La evidencia empírica demuestra que existen muchas series económicas que tienen una estructura dinámica similar y que esta estructura es ampliamente adecuada para el filtro X11, lo cual evidencia el ingenio de los diseñadores del X11 yexplica el éxito del programa.
El presente trabajo tiene como objetivo exponer los aspectos conceptuales sobre la extracción de señales de una serie de tiempo y, además, hacer una aplicación empírica al ÍNDICE MENSUAL DE ACTIVIDAD ECONÓMICA –IMAE-. Para ello, en la primera parte se presentan las definiciones de los conceptos empleados en la extracción de señales, así como una descripción generalde los modelos de descomposición empleados. En la segunda parte se extraen las señales del IMAE, con el propósito de mejor ilustrar los conceptos expuestos y ensayar el análisis de los resultados.
 
I. TÉRMINOS E IDEAS BÁSICAS DEL AJUSTE ESTACIONAL
El propósito del ajuste estacional es aislar los componentes de una serie de tiempo, a saber: tendencia, estacionalidad y la variabilidad restante(también es posible aislar el efecto feriados móviles y el efecto días de trabajo). A continuación se presentan las definiciones de estos conceptos.
Serie de tiempo: Una serie de tiempo puede definirse como una sucesión de datos recogidos en intervalos iguales de tiempo (semanal, mensual, trimestral, etc.). La variación total de una serie de tiempo puede descomponerse en varios procesos:...