ASPECTOS HISTORICOSY EPISTEMOLOGICOS DE LA MATEMATICA. UNA SECUENCIA DIDÁCTICA PARA LA EVOLUCION DE LAS CONCEPCIONES DE NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO

ASPECTOS HISTORICOSY EPISTEMOLOGICOS DE LA MATEMATICA. UNA SECUENCIA DIDÁCTICA PARA LA EVOLUCION DE LAS CONCEPCIONES DE NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EN ESTUDIANTES DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ CELESTINO MUTIS





Gerardo Patiño Varón
Licenciado en matemáticas



UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
MAESTRIA EN EDUCACION
2013

TABLE DE CONTENIDO
DEFINICION DEL PROBLEMA DEINVESTIGACION
Preguntas de investigación
Objetivo
Objetivos
Objetivos concretos
JUSTIFICACION
METODOLOGIA
Metodología de investigacion
Enfoque de investigación
Investigación cualitativa
Tipos de investigación.
Investigación acción
Muestra
Instrumentos
FUNDAMENTACION TEORICA
Las concepciones y las creencias
El constructo concepción en esta investigación
Epistemología de la matemáticaNaturaleza del conocimiento matemático
Valor de verdad del conocimiento matemático
Posturas falibilistas en la filosofía de la matemática
La importancia de las concepciones sobre naturaleza del conocimiento matemático y sus implicaciones en la enseñanza y el aprendizaje
Implicaciones en la enseñanza de la matemática
Las creencias típicas sobre la naturaleza del conocimiento matemático y susimplicaciones en el aprendizaje
HISTORIA DE LA GEOMETRIA
La unidad didáctica
Bibliografía

DEFINICION DEL PROBLEMA DE INVESTIGACION
Área problemática de estudio
El estudio de las concepciones de la naturaleza del conocimiento matemático (NCM) es un campo que cada vez viene tomando más importancia. Sin duda alguna, hoy en día se reconoce la necesidad de reflexionar sobrela NCM puesto que tantoen estudiantes como en docentes las concepciones tienen una serie de implicaciones en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Según Espinosa (2009), “para atender algunas de las problemáticas educativas de la matemática resulta más actual que nunca reflexionar sobre la epistemología de la matemática y sus implicaciones en el aula”.
En efecto, las reflexiones sobre la epistemología de lamatemática cobra mayor interés, dado que las concepciones que se tienen respecto al conocimiento matemático implica unas actitudes que condicionan por un lado a los docentes, quienes dependiendo de sus concepciones sobre la NCM tienen una forma particular de enseñar matemáticas, y por el otro lado condiciona a los estudiantes quienes según adoptan unas suposiciones culturales que dependen de la forma en queaprenden matemáticas.
Pregunta de investigación
¿Cómo evolucionan las concepciones de naturaleza de conocimiento matemático de los estudiantes de grado decimo de la institución educativa José celestino mutis cuando se aplica una secuencia didáctica que considera algunos aspectos históricos y epistemológicos de la matemática?
Preguntas específicas
¿Cuáles son las concepciones de NCM que tienenlos estudiantes del grado decimo de la institución educativa José Celestino Mutis?
¿Cómo incide la aplicación de una secuencia didáctica que considera algunos aspectos históricos y epistemológicos de la matemática en las concepciones de los estudiantes sobre NCM?

OBJETIVO
Las reformas curriculares nacionales en educación matemática proponen unos referentes que orientan el diseño y desarrolloinstitucional del currículo. Estas reflexiones giran en torno a la nueva visión del conocimiento matemático escolar, la evaluación en matemáticas, las distintas formas de organizar el currículo y da una especial importancia a la naturaleza de la matemática por sus implicaciones didácticas.
Por otro lado, los referentes bibliográficos coinciden en que tanto docentes como estudiantes poseenciertas concepciones sobre la naturaleza del conocimiento matemático y que estas concepciones influyen en los procesos de enseñanza-aprendizaje. Sin embargo la literatura revisada indica que comúnmente los estudiantes y los docentes tienen concepciones sobre la matemática y su naturaleza que no son las más adecuadas.
Con base en lo anterior, esta investigación se justifica en tanto que pretende...