Binomial Negativa

Binomial negativa.
1. En una embarque hay 80 cajas de aguacate, 100 cajas de manzanas, 50 cajas de plátanos, si extraemos 6 cajas de aguacate al azar ¿Calcule la probabilidad de que ya hayan salido 2 cajas de manzanas canicas verdes?
2. La probabilidad de que un solicitante de trabajo lo acepten para trabajar en una fábrica es del 20 %. Si 10 solicitantes no salieron seleccionados ¿Calcule laprobabilidad de que antes de esas 10 personas 3 hayan solicitantes hayan sido seleccionados?
3. Un fabricante utiliza fusibles eléctricos en un sistema electrónico. Los fusibles se compran en lotes grandes y se prueban secuencialmente hasta que se observa el primer fusible defectuoso. Suponga que el lote contiene 10% de fusibles defectuosos:
a) ¿Qué probabilidad hay de que el primer fusibledefectuoso sea uno de los primeros cinco fusibles probados?
b) ¿Calcule la media, la varianza y la desviación estándar de x, el número de fusibles probados hasta observarse el primer fusible defectuoso.
4. Se aplican análisis a los obreros de una empresa que fabrica material aislante, a fin de detectar la existencia de asbesto en sus pulmones. La fábrica tiene que mandar tres obreros con indicacionespositivas de asbesto a un centro médico para realizar más pruebas. Si 40% de los trabajadores tienen indicaciones positivas de asbesto en los pulmones,
a) Calcule la probabilidad de que se tengan que examinar a 10 operarios para encontrar 3 “positivos”
b) Si cada prueba cuesta $550 pesos, calcule el valor esperado, la varianza y la desviación estándar del costo del costo total de la realizaciónde las pruebas necesarias para localizar 3 empleados “positivos”

Distribución binomial.
1. Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionando que una agencia, enun periodo de dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?
b) ¿Ninguna de las solicitudes hayasido falsificada?
c) ¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?
2. El productor de un tipo de leche con pocas calorías quiere comparar la atracción que ejerce el sabor de una nueva preparación (fórmula B) con respecto a la preparación estándar (fórmula A). Se dan a cada uno de 4 jueces 3 vasos, de modo aleatorio, 2 de los cuales contienen la fórmula A y el otro la fórmula B. Se pregunta acada juez cuál vaso disfrutó más. Suponga que las dos preparaciones son igualmente atractivas. Sea Y el número de jueces que prefieren la nueva fórmula.
a) Establezca la distribución de probabilidad para Y.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos tres de los cuatro jueces prefieran la nueva preparación?
c) Calcule el valor esperado, la varianza y la desviación estándar de Y.
3. Un complejosistema electrónico está construido con cierto número de componentes de apoyo en sus subsistemas. Un subsistema contiene 4 componentes idénticos, cada uno con una probabilidad de 0.2 de fallar en menos de 1,000 horas. El subsistema funciona si dos componentes cualesquiera de los cuatro trabajan de forma adecuada. Se supone que los componentes operan independientemente.
a) Calcule la probabilidadde que exactamente dos de los cuatro componentes resistan más de 1,000 horas.
b) Calcule la probabilidad de que el subsistema funcione por más de 1,000 horas.
4. Un fabricante de cera para pisos desarrolla dos productos nuevo, A y B, que desea someter a la evaluación de amas de casa para determinar cuál es mejor, las dos ceras A y B, se aplican en los pisos de 30 casas. Se supone que en...