Binomial

TRABAJO ESTADISTICA

SAMUEL MARTELO TEHERAN

PRESENTADO EN EL AREA DE ESTADISTICA AL TUTOR ERNANDO VEGA

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
(CERES-TURBACO)
ADMINISTRACIÓN DE SERVICIOS DE SALUD VIII SEMESTRE

AGOSTO 2012

INTRODUCCION
La aplicación de la distribución binomial permite calcular la posibilidad de obtener un número determinado de aciertos o éxitos en la realización de uno varioseventos, su objetivo se plasma en el mejoramiento y calidad de eventos en las industrias o empresas productoras y comercializadoras de bienes y servicios, todos sabemos que el control y organización de estas, nos ayudan ampliamente a cumplir satisfactoriamente el objeto o razón social.

Distribución binomial

Formula
n es el número de pruebas.
k es el número de éxitos.
p es laprobabilidad de éxitos.
q es la probabilidad de fracaso.

Numero combinatorio
Definición
Cuando se dispone de una expresión matemática, es factible calcular la probabilidad de ocurrencia exacta correspondiente a cualquier resultado específico para la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión matemática para representar una variable) quese utiliza cuando la variable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones.

Propiedades
* La muestra se compone de un número fijo de observaciones n
* Cada observación se clasifica en una de dos categorías, mutuamente excluyentes (los eventos no pueden ocurrir de manera simultánea. Ejemplo: Una persona no puede ser de ambos sexos)y colectivamente exhaustivos (uno de los eventos debe ocurrir. Ejemplo: Al lanzar una moneda, si no ocurre cruz, entonces ocurre cara). A estas categorías se las denomina éxito y fracaso.
* La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito, p, es constante de una observación o otra. De la misma forma, la probabilidad de que una observación se clasifique como fracaso, 1-p, es constante en todaslas observaciones.
* La variable aleatoria binomial tiene un rango de 0 a n

Las características de esta distribución son:
* En los experimentos que tienen este tipo de distribución, siempre se esperan dos tipos de resultados, ejemplo. Defectuoso, no defectuoso, pasa, no pasa, etc., etc., denominados arbitrariamente “éxito” (que es lo que se espera que ocurra) o “fracaso” (lo contrariodel éxito).
* Las probabilidades asociadas a cada uno de estos resultados son constantes, es decir no cambian.
* Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes entre sí.
* El número de ensayos o repeticiones del experimento (n) es constante.

DISTRIBUCIÓN  DE  POISSON.
 
La Distribución de Poisson se llama así en honor a Simeón Dennis Poisson (1781-1840),francés que desarrolló esta distribución basándose en estudios efectuados en la última parte de su vida.
  
La distribución de Poisson se emplea para describir varios procesos,

Características:
En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc., etc.,
* # de defectos de una tela por m2
* # de aviones que aterrizan en un aeropuertopor día, hora, minuto, etc.
* # de bacterias por cm2 de cultivo
* # de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc., etc.
* # de llegadas de embarcaciones a  un puerto por día, mes, etc., etc.
Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizar sería:
                                                             
Donde:
p(x, ) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es 
 = media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto
 = 2.718
x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra
 
Hay que hacer notar que en esta distribución el número de éxitos que ocurren por unidad de tiempo, área o producto...