Binomio De Suma Al Cuadrado Copia

Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por elsegundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Binomio de resta al cuadrado
Un binomioal cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
(a− b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9





El desarrollo de un un binomio al cuadrado se llama trinomiocuadrado perfecto.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2



Binomio conjugado
Cuando se tiene un producto de dos binomios los cuales tienenlos mismos monomios excepto porque el signo de uno de los monomios es diferente para ambos a ese producto se le conoce como binomios conjugados ytiene la forma:
(a + b)(a - b)
Si desarrollamos el producto tenemos:
(a + b)(a - b) = (a)(a) + (a)(-b) + (b)(a) + (b)(-b)
(a + b)(a - b) = aa - ab + ba -bb
(a + b)(a - b) = a2 - b2
Lo que se obtiene es el primer monomio elevado al cuadrado con signo positivo y el segundo monomio elevado al cuadrado consigno negativo. Esto se conoce como diferencia de cuadrados. Esta identidad se puede usar en cualquier caso en que se tengan binomios conjugados.Ejemplo. Obtener el producto de 2x2 + y y 2x2 - y.
Usando la identidad se tiene que:
(2x2 + y)(2x2 - y) = (2x2)2 - (y)2
(2x2 + y)(2x2 - y) = 4x4 - y2