Biocombustible

6.1.2         Destilación por lotes con rectificación
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Fig. 6.4  Columna de destilación por lotes con rectificación
La destilación por lotes con rectificación se puede llevar a cabo bajo dos condiciones
Con reflujo constante
Con reflujo variable
 
6.1.2.1   Relación de reflujo constante
La destilación por lotes bajo condiciones de reflujo constante es similar a ladestilación simple ya que las composiciones del destilado y del tanque varían continuamente con el tiempo. Asimismo, el destilado inicial contiene la más alta concentración del componente ligero, y la composición del destilado continuamente se vuelve pesado a medida que procede la destilación. Sin embargo, debido a la interacción entre el reflujo liquido que cae a lo largo de la columna y elvapor que asciende, la velocidad de cambio del destilado es mucho más baja.
La destilación por lotes bajo reflujo constante es analizada matemáticamente considerando que los moles perdidos por el destilador representan moles de destilado que van al acumulador. Entonces,
– dW = dD                                                                                (6.17)
donde  W = moles enel destilador
  D = moles de destilado
Haciendo un balance de materiales sobre la base del componente más ligero
– d (xW W) = xD dD                                                                   (6.18)
donde  xW = fracción molar en el destilador
   xD = fracción molar en el acumulador
Diferenciando
– (xW dW + W dxw) = xDdD                                                   (6.19)
y reemplazando la Ec. (6.17) en la Ec. (6.19),
xW dW + W dxW = xD dW                                                         (6.20)
Reacomodando,
(xW – xD) dW = – W dxW                                                          (6.21)
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Y nuevamente esta integral debe evaluarse gráficamente. [Notar la similitud entre las Ecs. (6.22) y (6.12)]
Ejemplo  6.4
Una mezcla conteniendo 50moles de benceno y 50 moles de tolueno, está siendo destilada por lotes bajo condiciones de reflujo constante hasta que la fracción molar del benceno residual sea menor que 0,20. la columna contiene tres etapas teóricas. Calcular el balance de materiales para esta separación.

Solución

Por prueba y error, se determina una relación de reflujo que permita la construcción de cuatro etapasteóricas ( tres para la columna y una para el hervidor) entre la composición  del hervidor y la línea x = y. Ver Fig. 6.5a. Luego, otra línea es dibujada paralela a esta línea de balance de componente (ver Cáp.3), y son trazadas cuatro etapas teóricas (Figs. 6.5b a e). Este proceso se continúa hasta que la concentración del benceno residual alcance el valor deseado.
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(a)
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(b)[pic]
(c)
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(d)
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(e)
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xw
(f)
Fig. 6.5   Destilación “batch” de benceno – tolueno a razón constante de reflujo. Ejemplo 6.4, (a – e) diagrama de McCabe y Thiele para una reducción progresiva de  concentración en  el  tanque  hasta  una fracción molar de benceno  de 0,13;  (f) gráfica 1/(xD – xW)  vs. xW.

NOTA:  Los valores xW son divididos en segmentos de igualtamaño para la aplicación de la regla de Simpson.
Los valores de las Figs. 6.5a a e son graficadas en la Fig. 6.5f como sigue:
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Tomando los valores de la Fig. 6.5f para la integración numérica
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       Por la regla de Simpson
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               Wf = 100(0,478)    = 47,8

Balance de materiales

|  |Tanque|Acumulador |
| | |  |
|  |Inicial |Final | |
|Benceno |50 | 6,2 |    43,80 |
|Tolueno...