Blabla

TRANSFORMACIONES TRIDIMENSIONALES

[pic]

Hasta ahora, nuestros programas han dibujado objetos bidimensionales, es decir objetos que se trazan en términos de coordenadas x,y. Por ejemplo para dibujar un rectángulo, solo necesitamos identificar las coordenadas de la esquina superior izquierda y la esquina inferior derecha. Estas coordenadas son suficientes paraestablecer el alto y el ancho de la caja.
Los objetos físicamente no solo tienen alto y ancho, sino además profundidad. Para representar un cubo, por ej., necesitamos manejar un tercer eje, el eje z. Con este tercer eje podemos identificar la profundidad del objeto.
Colocando puntos en tres coordenadas (x, y, z), podemos representar objetos en tres dimensiones. La mayoría de los programadorescreen que las imágenes en tres dimensiones son esenciales para modelar el mundo real.

[pic]


La siguiente figura muestra la orientación ordinaria de los ejes coordenados en un sistema de referencia cartesiano tridimensional, el cual también se le conoce como sistema de la mano derecha, puesto que el dedo pulgar apunta en la dirección de z positiva cuando uno seimagina que toma el eje z con los dedos enrollándolos del eje x positivo hacia el eje y positivo (en 90°).

















SISTEMAS DE LA MANO DERECHA

Otra disposición posible de los ejes coordenados es el sistema por la izquierda.

[pic]

SISTEMA DE LA MANDO IZQUIERDA
La orientación de los ejes conviene en muchas aplicaciones gráficas. Con elorigen coordenado de un sistema por la izquierda colocado en la esquina inferior izquierda de la pantalla, el primer cuadrante del plano xy, se sitúa directamente en las coordenadas de la pantalla. Esta referencia coordenada puede utilizarse adecuadamente para especificar coordenadas de dispositivo, con la pantalla en el plano z = 0. Entonces los valores mayores situados en el eje z positivo seinterpretan como si estuvieran más alejado del observador.

PROYECCIONES TRIDIMENSIONALES.
La primer dificultad que encontramos cuando creamos imágenes tridimensionales es la proyección de objetos en coordenadas (x, y, z) dentro de una pantalla que solo soporta coordenadas (x, y). Los programas deberán convertir cada posición espacial a un par de coordenadas proyectadas (xp, yp). Ejemplo:Nota: La proyección es una transformación que convierte una representación tridimensional en bidimensional.

Para gráficos por computadora, las dos técnicas de proyección más comunes son la proyección en paralelo y la proyección en perspectiva. La proyección en paralelo mantiene las dimensiones relativas de un objeto. Los programas frecuentemente utilizan proyecciones enparalelo para desplegar vistas de frente, alto y lados de un objeto.
La proyección en perspectiva, por otro lado modifica las dimensiones relativas de un objeto para producir vistas más realistas --la proy. en perspectiva despliega las partes más distantes de un objeto como si fueran más pequeñas que las partes más cercanas--. Ejemplo:







Proy. en ParaleloProy. en Perspectiva.-

Ejemplo de Proyección:
Para visualizar mejor la tarea de la proyección, podemos observar en la siguiente imagen las sombras que se reflejan en el fondo de la misma. Si se moviera la fuente de luz que ilumina a las personas, observaríamos como la imagen cambiaría.

[pic]
+

PROYECCION EN PARALELO.
La mayoría de los programasque despliegan gráficos tridimensionales definen un sistema de coordenadas tales que el eje Y es el lado vertical con respecto a la pantalla, el eje X es el lado horizontal y el eje Z es perpendicular a la pantalla, proyectando la salida como si la imagen tuviera profundidad.














El ángulo de proyección es la característica que define los tipos más comunes de proyecciones...