Briánchón y su teorema

Brianchón y su Teorema
José Manuel Sánchez Muñoz

19 de marzo de 2011
Resumen Este artículo versa sobre las investigaciones un joven Charles Julien Brianchón cuando sólo contaba con 21 años y estaba aún en su época de estudiante del École Polytechnique de Paris. Estos resultados sirvieron para poner de manifiesto uno de los pilares fundamentales de la cada vez más importante GeometríaProyectiva, el Principio de Dualidad y su relación con el Teorema de Pascal sobre cónicas demostrado 167 años antes.

1. Charles Julien Brianchón (1785-1864)
Charles Julien Brianchón nació en Sévres, una pequeña localidad cercana a Paris, el 19 de Diciembre de 17851. Desgraciadamente no tenemos constancia ni registro alguno de su vida hasta que en 1804 entra al École Polytechnique con la edad de 18años. En el École Polytechnique de Paris, Brianchón estudió bajo la supervisión de una de las figuras fundamentales de la geometría de su tiempo como fué Garpard Monge. Brianchón se graduó en 1808 como el primero de su promoción. Lo más lógico y lo que se esperaba de él es que hubiera continuado con su carrera académica, pero Francia vivía para entonces momentos revueltos con contínuos cambiospolíticos y sociales. Napoleón Bonaparte se había autoproclamado Emperador del Imperio en 1804, y mantenía el control de prácticamente toda la Europa continental con la única oposición en su contra de los ingleses, ya que sin el control naval no pudo organizar una invasión. Los Británicos bajo el mando de Nelson vencieron en la batalla decisiva de Trafalgar, donde la flota Franco-Hispánica sufrió un durorevés y quedó prácticamente destruida. Napoleón entonces intentó forzar la estrategia del bloqueo de las Islas, paralizando todas las relaciones comerciales con las mismas. Sin embargo, Portugal no era partidario de seguir esta estrategia, ya fuera por motivos económicos o políticos, lo que provocó que Napoleón decidiera enviar a sus ejércitos a Portugal
1 Parece que hay disparidad en esta fechadependiendo de la fuente. Hay autores que consideran 1783 como la correcta.

1

para forzarles a cambiar su actitud. Para estos momentos Brianchón acababa de graduarse en el École Polytechnique y se convirtió en teniente de artillería del ejército de Napoleón. Aunque España había autorizado a los ejércitos de Napoleón a cruzar el pais, su afán anexionista le hizo tomar la decisión de romper suacuerdo invadiendo completamente la Península, ocupando Lisboa, e intentando instalar a su hermano José Bonaparte, rey de Napoles, como rey de España, por lo que ésta se alzó en armas contra esta ocupación. Se dice que Brianchón luchó de forma brava tanto en la campaña de Portugal como la de España, pero se encontraba en el bando perdedor y las fuerzas de Napoleón sufrieron ambas derrotas.Brianchón no sólo se destacó por su braveza como soldado, sino por su eficiencia resultando ser uno de los más capacitados. Brianchón se mantuvo en las tropas de Napoleón durante los siguiente años, pero a pesar de prometedora carrera militar, la dura vida en el ejército afectó a su salud. En 1813, cuando Francia tenía multitud de frentes abiertos, presentó una solicitud para abandonar el servicio pormotivos de salud y poder asumir un puesto de profesor. Tuvo que esperar cinco largos años para poder conseguir su objetivo, pero finalmente en 1818 se convirtió en profesor de la Escuela de Artillería de la Guardia Real en Vincennes. Entre 1816 y 1818 mientras intentaba convertirse en profesor, escribió una serie de trabajos centrados en la geometría. En ellos Brianchón demostró varios resultadosimportantes en el estudio proyectivo de las cónicas. Sin embargo, curiosamente, tras su nombramiento como profesor, abandonó poco a poco su labor investigativa, centrándose en otros intereses. Finalmente hacia 1823 se centró en su labor como profesor de Química. hasta 1825 publicó trabajos en ambas ramas, pero tras este año abandonó completamente su labor investigativa y editorial para centrarse...