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VECTORES
Un vector es un segmento de regla

Un vector desde A hasta B.
En física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido.1 2 3 4
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos  o ;es decir, bidimensional o tridimensional.
Ejemplos
* La velocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
* La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende,además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.
* El desplazamiento de un objeto.
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MAGNITUD DE VECTORES
En matemáticas, cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido al mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6 km, una cantidad vectorial sería decir 6 km norte. Losvectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.

El uso sencillo de los vectores así como los cálculos utilizando vectoresquedan ilustrados en este diagrama, que muestra el movimiento de una barca para atravesar una corriente de agua. El vector a, u A, indica el movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiempo si estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b, o $, representa la deriva o empuje de la corriente durante el mismo periodo de tiempo. El recorrido real de la barca, bajo la influencia desu propia propulsión y de la corriente, se representa con el vector c, u B. Utilizando vectores, se puede resolver gráficamente cualquier problema relacionado con el movimiento de un objeto bajo la influencia de varias fuerzas.
Este método de resolución de problemas, conocido como adición vectorial, se lleva a cabo según se explica a continuación. Un vector que representa una fuerza se dibujaempezando por el origen O en la dirección y con el sentido apropiados. La longitud del vector es proporcional a su valor real según una escala determinada, que puede ser un cierto número de centímetros por cada kilómetro. En el dibujo anterior, la velocidad al remar es de 2,2 km/h, el tiempo transcurrido es 1 hora y la escala es 1 cm por cada km. Por tanto, el vector A mide 2,2 cm y representa2,2 km. La velocidad de la corriente del río es de 6 km/h, y se representa con el vector $ que mide 6 cm, lo que indica que la corriente recorre una distancia de 6 km en una hora. Este segundo vector se dibuja con su origen en el extremo del vector a y en dirección paralela al movimiento de la corriente. El punto B, extremo del segundo vector, es la posición real de la barca después de una horade viaje, y la distancia recorrida es la longitud del vector c, u B (en este caso, unos 6,4 km).
Los problemas de adición y sustracción de vectores, como el anterior, se pueden resolver fácilmente utilizando métodos gráficos, aunque también se pueden calcular utilizando la trigonometría. Este tipo de cálculos es de gran utilidad para resolver problemas de navegación y movimiento en general;también se utilizan en la mecánica y otras ramas de la física. En las matemáticas de nuestros días, un vector es considerado como un conjunto ordenado de cantidades con determinadas reglas para su utilización. El análisis vectorial (es decir, el álgebra, la geometría y el cálculo de cantidades vectoriales) aparece en las matemáticas aplicadas en todos los campos de la ciencia e ingeniería....