Cálculo

DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

OBJETIVO

Determinar la densidad de un cuerpo sólido regular, determinar la densidad de un líquido. Utilizando varios métodos para el primer objetivo y el principio de Arquímedes para ambos.

MATERIALES

❖ 1 Soporte Universal
❖ 1 Balanza
❖ 1 Probeta Graduada
❖ 1 Calibrador Vernier
❖ 3 Cilindros de diferente volumen(aluminio, zinc y estaño)
❖ Agua destilada y Ron de Quemar
❖ Pabilo

FUNDAMENTO TEÓRICO

Para calcular la densidad de un cuerpo sólido, se mide el volumen y su masa, luego se usa la siguiente relación.

ρ = m / V (1)

Cuando un cuerpo de forma arbitraria se sumerge totalmente en un líquido que esta contenido en un recipiente graduado desplazara unvolumen de este líquido que es igual al volumen del cuerpo sumergido, una vez determinado en el recipiente graduado el volumen desalojado se calcula la densidad del cuerpo utilizando la ecuación (1). Cuando un cuerpo se encuentra totalmente sumergido, este experimentara una disminución aparente de su peso (W’) cuya valor se registrará en el dinamómetro o balanza.








De la figura 1 secumple:

W’ = W – E luego E = W – W’ (2)
Donde:
E = Empuje
W = Peso real del cuerpo
W’ = Peso aparente

En virtud del principio de Arquímedes, “la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual al peso del líquido desalojado por el mismo”. Es decir:

E = mL g = ρL VL g (3)
Donde:
ρL = densidad del líquido
VL = volumen del líquido desalojado
mL = masa del líquido desalojado
g =aceleración de la gravedad

igualando (2) y (3), se obtiene:

ρL VL g = W – W’ (4)

pero VL = V = m / ρ (5)


V = volumen del cuerpo
m = masa del cuerpo
ρ = densidad del cuerpo

reemplazando (5) en (4) y despejando ρ, obtenemos:

ρ = W ρL (6)
W – W’

Con esta ecuación se puede calcular la densidad del cuerpo, y también se puede inferir si elcuerpo flotará o se hundirá.

PROCEDIMIENTO

a) Método directo:
1. usando el vernier y la balaza, medimos el volumen y la masa de los cuerpos sólidos.
2. calculamos la densidad de los sólidos usando la ecuación (1) y especificamos los errores.

b) METODO DE ARQUIMIDES

• Suspenda la balanza sobre el soporte, luego calibra la balanza
• Colocar suficiente agua en el recipientegraduado
• Sujeta el cuerpo al extremo de un hilo, y el otro extremo se ata a la balanza
• Mida el peso del cuerpo en aire
• Mida el peso del cuerpo sumergido totalmente en el agua del recipiente graduado sin tocar las paredes ni el fondo del recipiente
• Calcular la densidad del cuerpo con la ecuación ya conocida por nosotros
• Repetir el procedimiento para otros cuerpos



DATOS YRESULTADOS


I. METODO DIRECTO













TABLA Nº 1





| | | | |
| |M1 (Kg) |M2 (Kg) |M3 (Kg) |
| |26.3 x 10-3| | |
|1 | |86.2 x 10-3 |112.2 x 10-3 |
| | | | |
|2 |26.2 x 10-3|86.3 x 10-3 |112.2 x 10-3 |
| | | | |
|3 |26.2 x 10-3 |86.3 x 10-3 |112.3 x 10-3 |
| | |...