Calcular Areas
Páginas: 15 (3582 palabras)
Publicado: 13 de marzo de 2013
MEDICIÓN DE ÁREAS
10.1 Introducción
1. Uno de los principales objetivos de un levantamiento topográfico puede ser la determinación del área de una parcela de terreno en la cual se quiere construir una granja piscícola. Puede suceder que, a partir de mapas topográficos ya existentes, haya que calcular el área de la cuenca de un futuro embalse (Ver Agua, Volumen 4 de esta Serie).
Nota: Enun levantamiento de campo hay que considerar las áreas de terrenos como superficies horizontales y no las áreas reales de la superficie del terreno. Medimos siempre, por lo tanto, las distancias horizontales.
2. A menudo es necesario saber el área de una sección transversal (ver Sección 9.6) para calcular la cantidad de tierra necesaria.
Área horizontal
Corte trasversal del área3. Las áreas se pueden calcular ya sea directamente haciendo las mediciones en el campo, o indirectamente, a partir de un plano o un mapa. En el primer caso habrá que hacer un levantamiento para determinar todas las distancias y ángulos necesarios y así calcular las áreas. En el segundo caso se comenzará por dibujar un mapa o un plano y, utilizando la escala adecuada, se determinará el área encuestión.
4. Existen varios métodos sencillos para la medición de áreas. Algunos son métodos gráficos en los que se hace una comparación entre el plano o el mapa que se necesita medir y un patrón de área conocida. También existen los métodos geométricos en los que se usan fórmulas matemáticas sencillas para calcular el área de figuras geométricas regulares, como triángulos, trapecios* o áreasdelimitadas por curvas irregulares.
Nota: un trapecio es un polígono de cuatro lados, dos de los cuales son paralelos.
5. Estos sencillos métodos se describen en detalle en las siguientes secciones. Se resumen también en el Cuadro 13.
Triángulo
Trapecio 1
Trapecio 2
Área irregular
CUADRO 13
Métodos sencillos de medición de áreas
Sección
MétodoComentarios
10.2 Franjas Método gráfico que da valores estimados poco precisos
10.3 Cuadrículas Método gráfico que da valores estimados de buenos a muy buenos
10.4 Subdivisión en figuras geométricas regulares, triángulos, trapecios Método gráfico que da valores estimados de buenos a muy buenos
10.5 Regla trapezoidal Método geométrico que da valores estimados de buenos a muy buenos.Adecuado paraáreas con perímetros curvilíneos irregulares
10.2 Cómo utilizar el método de franjas o bandas para medir áreas
1. Tome un papel transparente como por ejemplo un papel de calco o un papel milimétrico delgado de un tamaño que dependerá del tamaño del área cuyo mapa se está haciendo.
2. Dibuje una serie de bandas trazando un conjunto de líneas paralelas a intervalos fijos regulares. Defina unancho W de las bandas que equivalga a un número definido de metros. Puede usar para este propósito la escala en que está el mapa o el plano .
Ejemplo
Escala 1 : 2 000; ancho de la banda W = 1 cm = 20 m
Escala 1 : 50 000; ancho de la banda W = 1 cm = 500 m
Nota: El estimado del área de una parcela será mas preciso cuanto más pequeño sea el ancho de la banda
3. Poner lahoja de papel transparente sobre el mapa o plano del área que queremos medir y fijarla con chinchetas o cinta adhesiva transparente.
Escala: 1: 2.000
4. Mida la distancia AB en centímetros de cada banda a lo largo de un eje delimitado por el perímetro del área definida en el mapa.
5.Calcule la suma de estas distancias en centímetros y, de acuerdo con la escala que estéusando, haga la multiplicación para hallar la distancia equivalente en el terreno en metros.
Ejemplo
La escala es 1 : 2 000 y 1 cm = 20 m.
Suma de las distancias = 16 cm..
Distancia equivalente en el terreno: 16 x 20 m = 320 m .
6. Multiplicar la suma de las distancias reales (en metros) por el ancho equivalente de la banda W (en metros) para obtener un estimado...
10.1 Introducción
1. Uno de los principales objetivos de un levantamiento topográfico puede ser la determinación del área de una parcela de terreno en la cual se quiere construir una granja piscícola. Puede suceder que, a partir de mapas topográficos ya existentes, haya que calcular el área de la cuenca de un futuro embalse (Ver Agua, Volumen 4 de esta Serie).
Nota: Enun levantamiento de campo hay que considerar las áreas de terrenos como superficies horizontales y no las áreas reales de la superficie del terreno. Medimos siempre, por lo tanto, las distancias horizontales.
2. A menudo es necesario saber el área de una sección transversal (ver Sección 9.6) para calcular la cantidad de tierra necesaria.
Área horizontal
Corte trasversal del área3. Las áreas se pueden calcular ya sea directamente haciendo las mediciones en el campo, o indirectamente, a partir de un plano o un mapa. En el primer caso habrá que hacer un levantamiento para determinar todas las distancias y ángulos necesarios y así calcular las áreas. En el segundo caso se comenzará por dibujar un mapa o un plano y, utilizando la escala adecuada, se determinará el área encuestión.
4. Existen varios métodos sencillos para la medición de áreas. Algunos son métodos gráficos en los que se hace una comparación entre el plano o el mapa que se necesita medir y un patrón de área conocida. También existen los métodos geométricos en los que se usan fórmulas matemáticas sencillas para calcular el área de figuras geométricas regulares, como triángulos, trapecios* o áreasdelimitadas por curvas irregulares.
Nota: un trapecio es un polígono de cuatro lados, dos de los cuales son paralelos.
5. Estos sencillos métodos se describen en detalle en las siguientes secciones. Se resumen también en el Cuadro 13.
Triángulo
Trapecio 1
Trapecio 2
Área irregular
CUADRO 13
Métodos sencillos de medición de áreas
Sección
MétodoComentarios
10.2 Franjas Método gráfico que da valores estimados poco precisos
10.3 Cuadrículas Método gráfico que da valores estimados de buenos a muy buenos
10.4 Subdivisión en figuras geométricas regulares, triángulos, trapecios Método gráfico que da valores estimados de buenos a muy buenos
10.5 Regla trapezoidal Método geométrico que da valores estimados de buenos a muy buenos.Adecuado paraáreas con perímetros curvilíneos irregulares
10.2 Cómo utilizar el método de franjas o bandas para medir áreas
1. Tome un papel transparente como por ejemplo un papel de calco o un papel milimétrico delgado de un tamaño que dependerá del tamaño del área cuyo mapa se está haciendo.
2. Dibuje una serie de bandas trazando un conjunto de líneas paralelas a intervalos fijos regulares. Defina unancho W de las bandas que equivalga a un número definido de metros. Puede usar para este propósito la escala en que está el mapa o el plano .
Ejemplo
Escala 1 : 2 000; ancho de la banda W = 1 cm = 20 m
Escala 1 : 50 000; ancho de la banda W = 1 cm = 500 m
Nota: El estimado del área de una parcela será mas preciso cuanto más pequeño sea el ancho de la banda
3. Poner lahoja de papel transparente sobre el mapa o plano del área que queremos medir y fijarla con chinchetas o cinta adhesiva transparente.
Escala: 1: 2.000
4. Mida la distancia AB en centímetros de cada banda a lo largo de un eje delimitado por el perímetro del área definida en el mapa.
5.Calcule la suma de estas distancias en centímetros y, de acuerdo con la escala que estéusando, haga la multiplicación para hallar la distancia equivalente en el terreno en metros.
Ejemplo
La escala es 1 : 2 000 y 1 cm = 20 m.
Suma de las distancias = 16 cm..
Distancia equivalente en el terreno: 16 x 20 m = 320 m .
6. Multiplicar la suma de las distancias reales (en metros) por el ancho equivalente de la banda W (en metros) para obtener un estimado...
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