Calculo del potencial electrico

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo
Facultad de Químico Farmacobiología
Profesor: Joel Arturo Rodríguez Ceballos
Materia: Física
Tema: “23.3 CALCULO DEL POTENCIAL ELECTRICO”

23.3 Cálculo del potencial eléctrico
Cuando se calcula el potencial debido a una distribución de carga, por lo general se sigue una de dos rutas posibles. Si se conoce la distribución de carga se empleala ecuación (23.15) o la (23.16). O si se conoce el modo en que el campo eléctrico depende de la posición, se usa la ecuación (23.17) estableciendo que el potencial es igual a cero en algún lugar conveniente. Algunos problemas requieren una combinación de estos enfoques.
Conforme analice estos ejemplos, compárelos con aquellos relacionados con el cálculo del campo eléctrico en la sección 21.5.Vera que es mucho más fácil calcular potenciales eléctricos escalares que campos eléctricos vectoriales. El mensaje es claro: siempre que sea posible, resuelva los problemas utilizando el enfoque de energía (potencial electrico y energía potencial eléctrica) en vez del enfoque de dinámica (campos eléctricos y fuerzas eléctricas).

Estrategia para resolver problemas 23.1
Identificar. Los conceptosrelevantes: Recuerde que potencial es energía por unidad de carga. La comprensión de este enunciado lo llevara lejos.
Plantear el problema de acuerdo con los siguientes pasos:
1. Elabore un dibujo que muestre con claridad las ubicaciones de las cargas (que pueden ser puntuales o una distribución continua de carga) y su elección de los ejes coordenados.
2. Indique en el dibujo laposición del punto en que se desea calcular el potencial electrico V. En ocasiones esta posición será arbitraria (por ejemplo, un punto a distancia r del centro a una esfera con carga).
Ejecutar. La solución como sigue:
1. Para encontrar el potencial con un conjunto de cargas puntuales utilice la ecuación (23.15). Si se da una distribución continua de carga, hay que ver la manera de dividirlos enelementos infinitesimales para luego emplear la ecuación (23.16). Realice la integración utilizando los límites apropiados que incluyan toda la distribución de la carga. En la integral tenga cuidado con las cantidades geométricas que varían y las que permanecen constantes.
2. Si se da el campo electrico, o si se puede encontrar con algunos de los métodos presentados en los capítulos 21, 22,tal vez será más fácil usar la ecuación (23.17) o (23.18) para calcular la diferencia del potencial en los puntos a y b. Cuando sea apropiado, hay que ejercer la libertad de definir que V igual a cero en algún lugar conveniente y elegir este como punto b. (Para cargas puntuales, por lo general será el infinito. Para otros distribuciones de carga- en especial se extienden al infinito- , quizás seamás conveniente o necesario que Vb sea igual a cero a cierta distancia finita de la distribución de la carga. Esto es como definir que al nivel del suelo U es igual a cero en problemas relacionados con la gravitación.) En esas condiciones el potencial en cualquier otro punto (por ejemplo a) se obtiene con las ecuaciones (23.17) o (23.18) Vb= 0.
3. Hay que recordar que el potencial es unacantidad escalar, no es un vector por lo que ¡no hay otro componente! Sin embargo tal vez se tengan que usar de los vectores E y dl cuando se use la ecuación (23.17) o la (23.18).
Evaluar la respuesta: compruebe que la respuesta concuerde con la intuición. Si el resultado da V como función de la posición, elabore una grafica de esta función para ver si es razonable. Si se conoce el campo electrico esposible hacer una comprobación del resultado aproximado para V verificando que V disminuye si nos movemos a la dirección de E.
Ejemplo 23.8 Esfera conductora con carga.
Una esfera solida de radio R tiene una carga total q. Encuentre el potencial en todos los lugares, tanto dentro y fuera de la esfera.
Solución
Identificar: Se usa la ley de Gauss como en el ejemplo 22.5 (sección 22.4)...