Calculo diferencial e integral
Páginas: 47 (11527 palabras)
Publicado: 30 de marzo de 2012
1
CÁLCULO I
Facilitador: Aquilino Miranda
2
REPÚBLICA DE PANAMÁ
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA OTEIMA
FACULTAD DE INFORMÁTICA Y REDES
ESCUELA DE INFORMÁTICA
LICENCIATURA EN INFORMÁTICA CON ÉNFASIS EN REDES Y
TELECOMUNICACIONES
MÓDULO INSTRUCCIONAL DE CÁLCULO I
FACILITADOR: AQUILINO MIRANDA
2012
Facilitador: Aquilino Miranda
3
CONTENIDO DEL CURSO
UNIDAD DEAPRENDIZAJE #1 (FUNCIONES REALES Y OPERACIONES CON
FUNCIONES)
1. Concepto de relación.
1.2 Concepto de función.
1.3 Notación de función.
1.4 Dominio de una función.
1.5 Codominio de una función.
1.6 Tipos de funciones.
1.7 Gráficas de funciones lineales.
1.8 Gráficas de funciones cuadráticas.
1.9 Operaciones con funciones.
UNIDAD DE APRENDIZAJE #2 (LÍMITE DE UNA FUNCIÓN)
2.1 Concepto.
2.2Definiciones.
2.3 Concepto de límite intuitivamente.
2.4 Propiedades y teoremas de los límites.
2.5 Cálculo de límites utilizando los teoremas.
2.6 Cálculo de los límites con cocientes indeterminados.
2.7 Cálculo de los límites cuando x tiende a infinito.
UNIDAD DE APRENDIZAJE #3 (LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN)
3.1 Concepto.
3.2 Teoremas.
3.3 Derivadas de funciones trigonométricas, logarítmicasy exponenciales.
3.4 Regla de la cadena.
3.5 Derivadas de orden superior.
3.6 Derivación implícita.
3.7 Pasos para el cálculo de derivadas implícitamente.
3.8 Rectas tangentes.
3.9 Teorema de valor intermedio.
3.10 Ceros de una función.
3.11 Máximos y mínimos de una función.
3.12 Funciones crecientes y decrecientes.
3.13 Criterio de la primera derivada.
3.14 Concavidad de una función.Facilitador: Aquilino Miranda
4
INTRODUCCIÓN
El cálculo es considerado como el primer gran logro de la matemática moderna; con
su aplicación se han podido lograr descubrimientos científicos importantes en los
siglos pasados. La ciencia y la tecnología recurren al cálc ulo para expresar leyes
físicas en términos matemáticos precisos y para estudiar las consecuencias de estas
leyes.Desde su desarrollo hasta el presente, el cálculo ha sido el principal lenguaje
para cuantificar en la ciencia y la tecnología y provee las herramientas matemáticas
que necesita un estudiante de tecnología para continuar sus conocimientos y
entender los adelantos científicos.
El presente módulo instruccional está estructurado en tres unidades. Cada unidad
está desarrollada con una granvariedad de ejemplos, ilustraciones y diversas
actividades de aprendizaje.
La metodología del módulo se caracteriza por una presentación clara de cada tema,
de fácil comprensión mediante el empleo de un vocabulario sencillo. Este módulo
pretende ser un instrumento válido para el desarrollo de las potencialidades de los
participantes
de
telecomunicaciones
la
licenciatura
de
la
enUniversidad
informática
Tecnológica
con
énfasis
Oteima,
redes
y
promoviendo
el
desarrollo y perfeccionamiento de la capacidad analítica de cada uno.
Facilitador: Aquilino Miranda
en
5
MENSAJE AL PARTICIPANTE
Estimado(a) participante, bienvenido al primer cuatrimestre del 2012. Te exhorto
a que durante este periodo pongas todo tu esfuerzo, capacidade interés para el
logro satisfactorio de los objetivos propuestos y de esta forma puedas aplicar todos
los conocimientos que te ayudarán a ser un mejor individuo y futuro profesional.
Algunas sugerencias…
Leer un texto de matemática requiere de mucha concentración.
El aprendizaje de la matemática se basa en el dominio de los conceptos
teóricos y el desarrollo de los problemas, aplicandolos conceptos teóricos.
Cuando tengas dudas, pregunta siempre al facilitador o a un compañero.
Facilitador: Aquilino Miranda
6
ACTIVIDAD RECREATIVA
Objetivo: Resuelve el laberinto aplicando tus destrezas, usando la
lógica y el razonamiento.
Indicaciones: Empezando en el cuadrado rojo de abajo que está
sombreado, busca un camino que te lleve al pentágono rojo marcado
en el centro...
CÁLCULO I
Facilitador: Aquilino Miranda
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REPÚBLICA DE PANAMÁ
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA OTEIMA
FACULTAD DE INFORMÁTICA Y REDES
ESCUELA DE INFORMÁTICA
LICENCIATURA EN INFORMÁTICA CON ÉNFASIS EN REDES Y
TELECOMUNICACIONES
MÓDULO INSTRUCCIONAL DE CÁLCULO I
FACILITADOR: AQUILINO MIRANDA
2012
Facilitador: Aquilino Miranda
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CONTENIDO DEL CURSO
UNIDAD DEAPRENDIZAJE #1 (FUNCIONES REALES Y OPERACIONES CON
FUNCIONES)
1. Concepto de relación.
1.2 Concepto de función.
1.3 Notación de función.
1.4 Dominio de una función.
1.5 Codominio de una función.
1.6 Tipos de funciones.
1.7 Gráficas de funciones lineales.
1.8 Gráficas de funciones cuadráticas.
1.9 Operaciones con funciones.
UNIDAD DE APRENDIZAJE #2 (LÍMITE DE UNA FUNCIÓN)
2.1 Concepto.
2.2Definiciones.
2.3 Concepto de límite intuitivamente.
2.4 Propiedades y teoremas de los límites.
2.5 Cálculo de límites utilizando los teoremas.
2.6 Cálculo de los límites con cocientes indeterminados.
2.7 Cálculo de los límites cuando x tiende a infinito.
UNIDAD DE APRENDIZAJE #3 (LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN)
3.1 Concepto.
3.2 Teoremas.
3.3 Derivadas de funciones trigonométricas, logarítmicasy exponenciales.
3.4 Regla de la cadena.
3.5 Derivadas de orden superior.
3.6 Derivación implícita.
3.7 Pasos para el cálculo de derivadas implícitamente.
3.8 Rectas tangentes.
3.9 Teorema de valor intermedio.
3.10 Ceros de una función.
3.11 Máximos y mínimos de una función.
3.12 Funciones crecientes y decrecientes.
3.13 Criterio de la primera derivada.
3.14 Concavidad de una función.Facilitador: Aquilino Miranda
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INTRODUCCIÓN
El cálculo es considerado como el primer gran logro de la matemática moderna; con
su aplicación se han podido lograr descubrimientos científicos importantes en los
siglos pasados. La ciencia y la tecnología recurren al cálc ulo para expresar leyes
físicas en términos matemáticos precisos y para estudiar las consecuencias de estas
leyes.Desde su desarrollo hasta el presente, el cálculo ha sido el principal lenguaje
para cuantificar en la ciencia y la tecnología y provee las herramientas matemáticas
que necesita un estudiante de tecnología para continuar sus conocimientos y
entender los adelantos científicos.
El presente módulo instruccional está estructurado en tres unidades. Cada unidad
está desarrollada con una granvariedad de ejemplos, ilustraciones y diversas
actividades de aprendizaje.
La metodología del módulo se caracteriza por una presentación clara de cada tema,
de fácil comprensión mediante el empleo de un vocabulario sencillo. Este módulo
pretende ser un instrumento válido para el desarrollo de las potencialidades de los
participantes
de
telecomunicaciones
la
licenciatura
de
la
enUniversidad
informática
Tecnológica
con
énfasis
Oteima,
redes
y
promoviendo
el
desarrollo y perfeccionamiento de la capacidad analítica de cada uno.
Facilitador: Aquilino Miranda
en
5
MENSAJE AL PARTICIPANTE
Estimado(a) participante, bienvenido al primer cuatrimestre del 2012. Te exhorto
a que durante este periodo pongas todo tu esfuerzo, capacidade interés para el
logro satisfactorio de los objetivos propuestos y de esta forma puedas aplicar todos
los conocimientos que te ayudarán a ser un mejor individuo y futuro profesional.
Algunas sugerencias…
Leer un texto de matemática requiere de mucha concentración.
El aprendizaje de la matemática se basa en el dominio de los conceptos
teóricos y el desarrollo de los problemas, aplicandolos conceptos teóricos.
Cuando tengas dudas, pregunta siempre al facilitador o a un compañero.
Facilitador: Aquilino Miranda
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ACTIVIDAD RECREATIVA
Objetivo: Resuelve el laberinto aplicando tus destrezas, usando la
lógica y el razonamiento.
Indicaciones: Empezando en el cuadrado rojo de abajo que está
sombreado, busca un camino que te lleve al pentágono rojo marcado
en el centro...
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