Descubriendo el cálculo: diferencial e integral

DESCUBRIENDO EL CÁLCULO: DIFERENCIAL E INTEGRAL

La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Precisamente desde que el hombre ve la necesidad de contar,comienza la historia del cálculo, o de las matemáticas. Esta necesidad lo llevó a la creación de sistemas de numeración que inicialmente se componían con la utilización de los dedos, objetos, piernas, opiedras. De nuevo, por la necesidad, se hizo forzosa la implementación de sistemas más avanzados y que pudieran resolver la mayoría de los problemas que se presentaban con continuidad.
Los problemastípicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia (siglo III a.c), pero, no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta veinte siglosdespués (en el siglo XVII por obra de newton y Leibniz).
En lo que atañe a las derivadas, existen dos conceptos de tipo geométrico, que le dieron origen: “El problema de la tangente a una curva(Apolonio)” y “el problema de los extremos máximos y mínimos (Fermat)” que en su conjunto dieron origen a lo modernamente se conoce como calculo diferencial.
En el siglo XVII los matemáticos perdieron elmiedo que los griegos le habían tenido a los infinitos: kepler y cavallieri fueron los primeros en usarlos, empezaron a andar un camino que llevaría en medio siglo al descubrimiento del cálculoinfinitesimal.
A mediados del siglo XVI, las cantidades infinitesimales fueron cada vez más usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes; los primeros darían origen alcálculo diferencial, los otros al cálculo integral.
A Fines del siglo XVII sintetizaron en dos conceptos, métodos usados por sus predecesores: los que hoy llamamos “derivadas” e “integrales”.
Loscreadores del Análisis Infinitesimal introdujeron el Cálculo Integral, considerando los problemas inversos de sus cálculos. El Cálculo Integral incluía además de la integración de funciones, los...