Calculo diferencial

Calculo Diferencial e Integral.
Recta Numérica. Es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos enun sentido (normal mente hacia la derecha) y los negativos en el otro lado (hacia le izquierda).

Numero: Símbolos que representan una cantidad (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, etc.) Racionales (a/b);2/2; 1/4; 9/4.

Reales Irracionales

Propiedades de los números reales. Tricotomía: Además de las propiedades de producto y suma (que en este conjunto son cerradas), se pueden destacar una propiedadde vital importancia para la Matemática, que es el orden. En otras palabras es un conjunto ordenado (tiene un orden). Es decir, si y pertenecen a , entonces se puede decir si la afirmación esverdadera o no. De forma precisa se puede decir que para cada y en se cumple una y sólo una de las siguientes afirmaciones ; ;

Transitividad: Una relación binaria R sobre un conjunto A es transitivacuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero. Esto es: Dado el conjunto A y una relación R, esta relación estransitiva si: a R b y b R c se cumple a R c. La propiedad anterior se conoce como transitividad.

Carlos Sahid Peña Contreras. 1/A

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Axioma en supremo: Es el conjunto denúmeros racionales que cumplen con las propiedades de cuerpos y del orden que se cumple en R sin embargo en tal conjunto no podemos dar respuesta a la existencia de un número para el cual se cumple X2 = 2 espor eso que necesitamos dar otro axioma R. Ejemplo En el cálculo proposicional es común tomar como axiomas lógicos todas las fórmulas siguientes, donde , , y pueden ser cualquier fórmula en ellenguaje: 1. 2. 3.

Intervalo y su representación.
Se llama intervalo a los valores que una variable puede tomar, comprendidos entre 2 valores “a y b” llamados extremos del intervalo. Sean “a y b” los...