Calculo dominio y rango
Páginas: 2 (384 palabras)
Publicado: 30 de noviembre de 2011
Seno y coseno:
Dominio: R
Rango: [-1, 1]
Período: 2pi
Tangente:
Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}
Rango: R
Período: pi
Cotangente:
Dominio: R - {múltiplos de pi}
Rango: RPeríodo: pi
Secante:
Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
Período: 2pi
Cosecante:
Dominio: R - {múltiplos de pi}
Rango: (-infinito, -1] U [1,+infinito)
Período: 2pi
El máximo y el mínimo los puedes deducir observando el rango de cada función. No todas están acotadas.
EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
La funciónexponencial (propiamente dicha) es una función matemática, que aparece además en muchas ecuaciones de la física. Esta función exponencial se caracteriza porque los valores de la derivada de dicha funciónson iguales al valor de la propia función (siendo la función exponencial la única función con esta propiedad). Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural. Esta funciónse denota equivalentemente como:
Donde e es la base de los logaritmos naturales.
En términos generales, una función real F(x) es de tipo exponencial si tiene la forma
siendo números reales.Se observa en los gráficos que si a > 1 la curva será creciente.
Propiedades
Todas sus propiedades provienen de las propiedades del logaritmo. Se llama (función) exponencial la función definidasobre los reales por x →ex.
La exponencial es la única función que es siempre igual a su derivada (de ahí su especial interés en el análisis, más precisamente para las ecuaciones diferenciales), yque toma el valor 1 cuando la variable vale 0.
La exponencial transforma una suma en una constante de la forma intrínseca del vertice de las siguientes ecuaciones:
Relación adición-multiplicación:Sus límites en son
Inversa del logaritmo:
La tangente en x = 1, T1, pasa por el origen. La tangente en x = 0, T0, pasa por el punto (-1, 0).
La exponencial se extiende al cuerpo de los...
Dominio: R
Rango: [-1, 1]
Período: 2pi
Tangente:
Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}
Rango: R
Período: pi
Cotangente:
Dominio: R - {múltiplos de pi}
Rango: RPeríodo: pi
Secante:
Dominio: R - {múltiplos impares de pi/2}
Rango: (-infinito, -1] U [1, +infinito)
Período: 2pi
Cosecante:
Dominio: R - {múltiplos de pi}
Rango: (-infinito, -1] U [1,+infinito)
Período: 2pi
El máximo y el mínimo los puedes deducir observando el rango de cada función. No todas están acotadas.
EXPONENCIAL Y LOGARITMICA
La funciónexponencial (propiamente dicha) es una función matemática, que aparece además en muchas ecuaciones de la física. Esta función exponencial se caracteriza porque los valores de la derivada de dicha funciónson iguales al valor de la propia función (siendo la función exponencial la única función con esta propiedad). Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural. Esta funciónse denota equivalentemente como:
Donde e es la base de los logaritmos naturales.
En términos generales, una función real F(x) es de tipo exponencial si tiene la forma
siendo números reales.Se observa en los gráficos que si a > 1 la curva será creciente.
Propiedades
Todas sus propiedades provienen de las propiedades del logaritmo. Se llama (función) exponencial la función definidasobre los reales por x →ex.
La exponencial es la única función que es siempre igual a su derivada (de ahí su especial interés en el análisis, más precisamente para las ecuaciones diferenciales), yque toma el valor 1 cuando la variable vale 0.
La exponencial transforma una suma en una constante de la forma intrínseca del vertice de las siguientes ecuaciones:
Relación adición-multiplicación:Sus límites en son
Inversa del logaritmo:
La tangente en x = 1, T1, pasa por el origen. La tangente en x = 0, T0, pasa por el punto (-1, 0).
La exponencial se extiende al cuerpo de los...
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