Calculo numerico

Método de Bisección
1-. Calcular R
R=(a+b)/2

2-.Evaluar F(R)

3-. Si │F(R)│˂ E, entonces parar (se tiene la raíz aproximada) si no pasar al paso 44-. Si F(a).F(b) ˂ 0 hacer b=R ó a=R

5-.Ir al paso 1

Método de Regula Falsi o Falsa Posición
1-. Calcular R
R= [aF(b)-bF(a)] / [F(b)-F(a)]2-. Calcular F(R)

3-. Si │F(R)│˂ E, entonces parar (se tiene la raíz aproximada) si no pasar al paso 4 (R=Raíz)

4-. Si F(R).F(b) ˂ 0 hacer b=R ó a=RMétodo de la Secante
1-. Calcular R
R= [aF(b)-bF(a)] / [F(b)-F(a)]

2-.Evaluar F(R)

3-. Si │F(R)│˂ E, entonces parar (se tiene la raíz aproximada) si nopasar al paso 4

4-. Si F(a).F(b) ˂ 0 hacer b=R ó a=R

NOTA. En la tabla “a” pasa a ser “b” y “b” a ser “r”, respectivamente igual con F(a), F(b) y F(R)Método de Newton-Rapshon
1-. Elegir una semilla Xo (Preferiblemente Xo que pertenezca a [a,b])

2-.Evaluar F(Xo)

3-. Hallar R

4-. Cambiamos Xo por R
R=Xo – (F(Xo) / F’(Xo))

Método de Birge - Viera
Solo se aplica en polinomios


Método de Iteración de Punto Fijo
1-. Se transforma F(x)=0 en X=G(x)

2-.Verificar que │g(X)│ ≤ K ˂ 1

3-. Se procede a escribir: Xn-1 = G(Xn)

4-. Elegir un Xo

5-. Realizar el método

6-. Parar cuando el valor de │F(Xn)│˂ E¿Cuántas raíces tiene una función?
1- Calcular el dominio
2- Hallar la 1era derivada
3- Hallar los pts. críticos
4- Evaluar los pts. críticos en lafunción
5- Ubicar los pts. Críticos en la recta real
6- Estudiar el crecimiento y decrecimiento (limites)
7- Los cortes con el eje x son las raices