Calculo vectorial

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE CERRO AZUL


MATERIA: CALCULO VECTORIAL

UNIDAD 2
CURVAS EN DOS DIMENSIONES Y ECUACIONES PARAMETRICAS

CATEDRATICO:
ING.JOSE CONCEPCION HERNANDEZ CRUZ

PRESENTA:
RAMIREZ GARCIA CESAR RUBEN
N0.CONTROL:
10500191

OCTUBRE/2011
INDICE

UNIDAD 2

CURVAS EN DOS DIMENSIONES Y ECUACIONES PARAMETRICAS2.1 ECUACION PARAMETRICA DE LA LINEA RECTA

2.2 CURVAS PLANAS

2.3 ECUACIONES PARAMETRICAS DE ALGUNAS CURVAS Y SU REPRESENTACION GRAFICA.

2.4 DERIVADA DE UNA FUNCION DADA PARAMETRICAMENTE

2.5 COORDENADAS POLARES

2.6 GRAFICACION DE CURVAS PLANAS EN COORDENADAS POLARES

INTRODUCCION
El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable devectores en 2 o más dimensiones. Consiste en una serie de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.
Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valorescalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.
Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial:
* Gradiente: mide la tasa y la dirección del cambio en un campo escalar; el gradiente de un campo escalar es un campo vectorial.
* Rotor o rotacional: mide la tendencia de un campo vectorial a rotaralrededor de un punto; el rotor de un campo vectorial es otro campo (seudo)vectorial.
* Divergencia: mide la tendencia de un campo vectorial a originarse en o a converger hacia ciertos puntos; la divergencia de un campo vectorial es un campo escalar.
* Laplaciano: relaciona el "promedio" de una propiedad en un punto del espacio con otra magnitud, es un operador diferencial de segundo orden.La mayoría de los resultados analíticos se entienden más fácilmente usando la maquinaria de la geometría diferencial, de la cual el cálculo vectorial forma un subconjunto.
El estudio de los vectores se origina con la invención de los cuaterniones de William Rowan Hamilton, quien junto a otros los desarrollaron como herramienta matemáticas para la exploración del espacio físico. Pero los resultadosfueron desilusionantes, porque vieron que los cuaterniones eran demasiado complicados para entenderlos con rapidez y aplicarlos fácilmente.
Los cuaterniones contenían una parte escalar y una parte vectorial, y las dificultades surgían cuando estas partes se manejaban al mismo tiempo. Los científicos se dieron cuenta de que muchos problemas se podían manejar considerando la parte vectorial porseparado y así comenzó el Análisis Vectorial.
Este trabajo se debe principalmente al físico americano Josiah Willard Gibbs (1839-1903)

2.1 ECUACION PARAMETRICA EN LINEA RECTA
En matemáticas una hipérbola es una curva, en concreto una suave curva que se encuentra en un plano, que puede definirse ya sea por sus propiedades geométricas o por el tipo de ecuaciones para el que es el conjunto desoluciones. Una hipérbola tiene dos piezas, llamadas componentes conectados o ramas, que son imágenes especulares entre sí y que parecen dos infinitos arcos. La hipérbola es una de las cuatro clases de sección cónica , formada por la intersección de un plano y un cono. Las secciones cónicas son los otros parábola, la elipse, y el círculo (el círculo es un caso especial de la elipse). ¿Qué forma escónica sección depende del ángulo del plano con el eje del cono, en comparación con el ángulo de una línea en la superficie del cono con el eje del cono. Si el ángulo entre el plano y el eje es menor que el ángulo entre la línea en el cono y el eje, o si el plano es paralelo al eje, entonces la cónica es una hipérbola.
La hipérbola surgen en la práctica de muchas maneras: como la curva que...