Calculo Vectorial

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA CALCULO VECTORIAL – JHON E. GARCIA V. RIOHACHA, 2.012 PRIMER GALERIA: Vectores y geometría en el espacio 1. Determine la norma y ladirección de los siguientes vectores: B. :(4,7) C. : (2,5) ; (-4,1) A. :(-5,2) 2. Dados los vectores =3i+2j, =-2i-4j y =5i+j, halle el resultado en cada caso: B. -4. C. 3. +A. 5. D. – E. || || F. || - || G. || +3 - || 3. Escriba el vector unitario de cada uno de los vectores presentados en el punto 1. 4. Determine la distancia entre cadapar de puntos, y luego el punto medio exacto entre ellos: A. M:(12,7) y P:(-5,3) B. T:(-3,0) y S:(7,-2) 5. Halle el ángulo que se forma entre cada par de vectores:A. :(3,4,2) y :(1,6,3) B. :(4,-3,2) y :(-2,3-5) 6. Determine si los siguientes pares de vectores son paralelos, perpendiculares u oblicuos, (use el producto punto y elproducto cruz): A. :(5,2,3) y :(4,0,-1) B. =i-j+k y =i-j-k 7. Halle las ecuaciones de la recta que pasa por el punto indicado y el respectivo vector dirección: A.P:(3,0,-2), :(1,2,3) B. P:(-2,5,0), :(5,0,-1) 8. Determine las ecuaciones de cada recta teniendo en cuenta cada par de puntos por donde ella pasa: B. (0,0,2), (1,0,-1)A. (3,5,7), (2,4,6) 9. Halle la ecuación de cada plano, que pasa por el punto dado y además tiene como vector normal el indicado: A. P:(3,0,-2), :(1,2,3) B.P:(-2,5,0), :(5,0,-1) 10. Calcule el producto cruz entre los siguientes vectores: A. :(5,-1,0) y :(3,0,2) B. :(0,-1,6) y :(5,-2,3) 11. Determine analíticamente (usandoproducto punto o producto cruz) como son los siguientes pares de vectores (paralelos, perpendiculares, oblicuos). A. :(-6,0,-2) y :(1,-5,0) B. :(4,-3,2) y :(-8,6-10)