calculo vectorial



NOMBRE DE LA CARRERA
INGENIERÍA EN MECATRÓNICA

ASIGNATURA
CALCULO VECTORIAL
CUATRIMESTRE
3 ER. CUATRIMESTRE

NOMBRE DEL TRABAJO
“Carpeta de Evidencias (Cuatrimestral)”
Docente


Alumno


TABLA DE CONTENIDO
Pagina
Introducción 3
Hoja de contenido de primer parcial 4
Ejercicios 1.1 5
Ejercicios 1.2 14
Ejercicios 1.3 21Ejercicios 1.4 26
Hoja de contenido de segundo parcial 30
Ejercicios 1.5 31
Ejercicios 1.6 38
Ejercicios 1.7 42
Ejercicios 2.1 46
Ejercicios 2.2 48
Ejercicios 2.5 49
Hoja de contenido de tercer parcial 52
Ejercicios 2.6 53
Ejercicios 2.7 54
Conclusión 58




INTRODUCCION

Calculo vectoriales una rama de la matemática que concierne con el diferencial e integral de campos vectoriales. El objetivo de cálculo vectorial son los campos escalares y los campos vectoriales. Esto sin darse cuenta aplica en nuestra vida cotidiana, por ejemplo cuando caminamos, a la dirección donde apuntamos es un vector pero al mismo tiempo si hacemos un cambio de ruta le estamos sumando otro vector, y siel viento viene a nuestro favor o en contra eso es otro vector que afectaría y si lo integramos o derivamos veremos el cambio en velocidad y tiempo. Calculo vectorial también ayuda en la calculación de manera más fácil de área y volumen de objetos o áreas imaginarias que por el momento sean físicamente imposibles de obtener. Calculo vectorial va a la mano con cálculo de múltiples variables,que lo hace una herramienta importante para la ingeniería y en sus distintos campos, por ejemplo electricidad y magnetismo, y también en sistemas de control.





PRIMER PARCIAL
EJERCICIOS 1.1: 1-4, 8,11,12, 13, 14, 17, 21
EJERCICIOS 1.2: 1-11, 13, 14, 21, 24, 44
EJERCICIOS 1.3: 1-19, 24
EJERCICIOS 1.4: 1-7, 10, 12, 19-21
Ejercicios 1.1

1.- bosquejar y encontrar los vectoresen R^2
A.- (2,1)
B.- (3,3)
C.- (-1,2)







2) interpretar la operación algebraica que se indica expresar la respuesta en un solo vector
a.) = (a1,a2) en R^2
1.-(3,1)+(1,-7) =
= (4,-6)

b.) -(-2(8,12))=
=(-16,-24)

c.) - (8,9)+3(-1,2)=
=(5,15)

d.) - (1,1)+5(2,6)-3(10,2)=
= (1,1) + (5(2),5(6))-(3(10),3(2))
= (1,1) + (10,30)-(30,6)
=(1+10-30),(1+30-6)
=(-19,25)e.) -(8,10)+3(8,-2)-2(4,5)=
(8,10)+(3(8),3(-2))-(2(4),2(5))=
(8,10)+(24,-6)-(8,10)=
=(24,-6)




3. Grafica el vector a=(1,2) y b=(-2,5) y a+b=(1,2)+(-2,5), usando la ley del paralelogramo y el método de cruz a magnitud.
(a+b)=(1-2).(2+5)
=(-1,7)







4.- Graficar el vector a=(3,2) y b=(-1,1) también calcular y graficar (a-b),(1/2a) y (a+2b)
(a-b)= (3,2)-(-1,1)½(a)=1/2(3), ½(2) a+2b=(3,2)+2(-1,1)
a-b=(3-(-1),(2-1) 1/2(a)=3/2,1 a+2b=(3,2)+(-2,2)
a-b=(4,1) a+2b=(3-2),(2+2)
a+2b=(1,4)






8.) Calcula y grafica(a(1,2,1) y(b(0,-2-3) y calcula y grafica (c) (1,2,1)+(0,-2,3) ,d-1(1,-2,3) y 4(1,2,1).A=(1,2,1) b=(0,-2,3) c=(1,0,4) d=(-1,-2,-1) e=(4,8,4)












11.- dibujar los vectores a=(1,2) y b=(5,10) y explicar por qué a y b van en la misma dirección
Van en la misma dirección por que b es una proyección de a







12.) Dibuja los vectores a=(2,-7,8) y b=(-1,3.5,-4) y explica por qué a y b van en direcciones opuestas
Van en direcciones opuestas porque esla proyección negativa del vector






13.) Como tu sumarias los vectores (1, 2, 3, 4) y (5, -1, 2, 0) en R4? ¿Qué debería hacerse 2(7,6,-3,1)? En general suponiendo que A=(a1,a2,a3, ..., an) b=(b1,b2,b3, ..., bn) son dos vectores en Rn y K€R es escalar, como defines (a + b) y Ka.
a.- (1,2,3,4) +(2,-1,2,0)=(6,1,5,4)
b.- 2(7,6,-3,1)=(14,12,-6,2)
c.- ((a+b),(a2+b2)…(an+bn))
d.-...