Calculo

ITSU
y2 − 9 . y →3 y 2 − 6 y + 9 x+4 . 1.2 Lim 2 x → −4 x + 8 x + 16 t 2 − 12t + 36 . 1.3 Lim t →6 t 2 − 6t x 2 − 25 . 1.4 Lim x →5 x 2 − 4 x − 5 x2 + x − 6 . 1.5 Lim x →2 x2 − 4 t 2 − 4t .1.6. Lim t → 4 t 2 + t − 20 r 2 + 2r − 3 . 1.7 Lim r →1 r 2 − 4r + 3 x 2 + 6x − 7 . 1.8 Lim x →1 2 x 2 − x − 1 3x 2 − 5 x − 2 . 1.9 Lim x → 2 x 2 + 4 x − 12 2s 2 + s − 1 . 1.10 Lim s →1 2 s 2 + 3s+ 1
1.1

LÍMITES
( x + 1) 2 − 1 x →0 x ( x − a) 2 − a 2 Lim . x →0 x

Lim

∞.

2.5

Lim

2.

∞.
0.
5 . 3 5 . 4 4 . 9

2.6

− 2a.

3 FORMA INDEFINIDA ( racionalizacion ).3.1

Lim
x →1

x −1 . x −1

=

2.

3.2

Lim

1− y . y →1 1 − y
x +1 −1 . x x +1 − 2 . x −3

=

1 . 2
1 . 2 1 . 4

3.3

Lim
y →4

y−4 . y −2
t −3 . t −9

=4.
1 . 6

3.4

Lim
x→0

=

− 2.
8 . 3 7 . 8

3.5

Lim
t →0

=

3.6

Lim
x →3

=

4. LIMITES A INFINITO (división o teoría )

4.1 4.1

Lim( x 2 + 2 x + 5).
x →∞∞.

3.
4.2. 4.2.

Lim t + 7 .
t →∞

∞. ∞.
∞.

2.FORMA INDEFINIDA ( simplificación ).

4.3

Lim

2.1.

1 1 − 3 x. Lim x →3 x − 3

=

1 . 9
1 . 16

2.2 2.2

1 1 − 2 t.Lim t →2 t − 2 1 1 − Lim x 5 . x →5 x − 5

=

1 . 4
1 . 25
1

4.4

x2 − 7 . x →∞ x + 3 x2 + x Lim . x →∞ x − 5

4.5

2.3 2.3

1 1 + Lim 4 x x → −4 x + 4

=

−

2.4.

=

−4.6

x3 + 1 . x →∞ x+2 x2 + 4 . Lim x →∞ 3 1 + x2 Lim

∞.
∞.

ITSU
4.7

LÍMITES
0.
4.14

Lim

4.8

4.9

5 x + 11 . x →∞ x + 7 x − 4 x Lim . x →∞ x + 9 x Lim . 3 x →∞ x+1
2

0.
4.15

0.
4.16

4.10

x3 + 1 2x + 1 . 4.11 Lim x →∞ x − 3 x −1 . 4.12 Lim x →∞ x + 1 4x − 1 . 4.13 Lim x →∞ x + 1
x →∞

Lim

x2 + x +1

.

0.
4.17

2.
4.18

1.4.

x+4 . x →∞ 3 x − 2 2x − 5 Lim . x →∞ 4 x + 7 6x 2 + x − 9 Lim . x →∞ 3 + x − 2 x 2 x2 + 4 Lim . x →∞ x+2 4x 2 + x + 3 Lim . 3 x →∞ 1 − 8x 3 Lim

1 3. 1 2.

− 3.
1.

− 1.

2...