Calculo

LA DERIVADA Y EL PROBLEMA DE LA LINEA TANGENTE

* encontrar la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto
* utilizar la definición de límite de encontrar la derivada de una función* comprender la relación entre diferenciabilidad y continuidad

EL PROBLEMA DE LA LINEA tangente

cada problema implica la noción de un límite, y el cálculo se pueden introducir con cualquierade los cuatro problemas,
Una breve introducción al problema de la línea tangente es dada en la sección 1.1. Aunque las soluciones parciales a esteproblema fueron dadas por de Pierre Fermat, René Descartes,Christian Huygens, y la  Isaac Barrow.
Crédito por la primera solución general se da generalmente a Isaac Newton y Gottfried Leibniz. La obra de Newton en este problema deriva de su interés en laóptica y la refracción de la luz.
¿Qué significa decir que una línea es tangente a una curva en un punto? Para un círculo, la línea tangente en un punto P es la línea que es perpendicular ala línea radial en el punto P, como se muestra en la figura 2.1.

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Para una curva general, sin embargo, el problema es más difícil. Por ejemplo, ¿cómo definir la línea tangente mostrada en la figura 2.2?se podría decir que una línea es tangente a una curva en un punto P Si lo que toca, pero no cruza la curva en el punto P. Estadefinición de trabajo para la primera curva mostrado en la figura2.2, no,sino para el segundo. O se podría decir que una línea estangente a una curva si la línea toca o corta la curva enexactamente un punto. esta definición de trabajo para un círculo, pero no más curvas engeneral, como las curvas de terceros,como la tercera curva en la figura 2.2 mostrado

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the derivative and the tangent line problem
* find the slope of the tangent line to a curve at a point* use the limit definition to find the derivative of a funtion
* understand the relationship between differentiability and continuity

THE TANGENT LINE PROBLEM

each problem involves...