calculo

Péndulo Simple

1.- Objetivo de la práctica:
Analizar el movimiento de un péndulo simple y determinar si es un movimiento armónico simple o solo un movimiento periódico, y una vez obtenida laecuación de su movimiento, resolver su periodo y obtener la aceleración producida por la gravedad.

2.- Material:
- Péndulo simple. Partícula de masa suspendida en un punto fijo O, mediante una cuerda(mhilo=0).
- Cinta métrica. Mediremos longitudes (m)
- Cronómetro. Mediremos tiempos (s). Nos servirá para obtener el periodo (tiempo que tarda el péndulo en hacer una oscilación (ir del ángulo фal ángulo –ф).

3.- Fundamento Teórico:
El péndulo simple es un sistema idealizado, formado por una partícula de masa suspendida en un punto fijo O por medio de un hilo inextensible y con una masadespreciable.



Demostraremos ahora que el péndulo simple es un ejemplo del movimiento armónico simple, pero cumpliendo alguna condición. Para ello estudiamos el movimiento que describe el péndulosimple.
Desplazamos la partícula de masa desde la posición equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo ф con la vertical y lo dejamos libre. El péndulo entonces oscilará en un plano vertical bajola acción de la gravedad. La fuerza motriz de este movimiento es la componente tangencial del peso, es decir, la gravedad. El movimiento es periódico, pero todavía no podemos asegurar que seaarmónico.




Para determinar la naturaleza de estas oscilaciones producidas por el péndulo debemos de escribir la ecuación del movimiento periódico de esta partícula:
- La partícula se mueve sobre unarco de circunferencia bajo la acción de 2 fuerzas:
1. La fuerza ejercida por el peso .
2. La fuerza ejercida por la Tensión del hilo.
La componente tangencial del peso, m · g · senΦ,
FT= -m · g· senΦ
Aplicamos la tercera ley de Newton
-m · g · senΦ = m · a
-m · g · senΦ = m · (d2s/ dt2) S es el espacio medio a lo largo del arco y los signos de F, que la fuerza actua hacia la...