calculo

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

Sigla Curso
MAT330
Nombre Curso
Cálculo I
Créditos
10
Hrs. Semestrales Totales
5
Requisitos
MAT200 o MAT2001
Fecha Actualización


Escuela o Programa Transversal
Programa de Matemática
Currículum

Carrera/s
Todas
N°


APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S)
Reconoce los diferentes tipos de funciones elementales, sus gráficas y componentes.
Describe eldominio y recorrido de funciones polinomiales, racionales, radicales, logarítmicas y exponenciales.
Identifica la pre-imagen y la imagen de funciones elementales.
Calcula imágenes de funciones polinomiales, racionales y radicales.
Calcula pre-imágenes de funciones lineales.
Dibuja gráficos de funciones elementales.
Resuelve problemas de fenómenos modelados con funciones polinomiales.
NOMBRE DELA ACTIVIDAD
Concepto de función y aplicaciones de la función lineal

Modalidad
□ Presencial
□ No Presencial
Duración de la actividad (horas):
__________________________
Forma de trabajo:
□ Individual
□ Grupal
Tamaño del grupo:
□ 2 □ 3-5 □ 6-8 □ +8
Lugar:
□ Sala de clases
□ Laboratorio (especifique)_____________
□ Taller (especifique)_____________
□ Terreno(especifique)_____________
□ Otros (especifique)_____________

Recursos de información:
□ Impreso
___________________________________________
□ Tecnológico
___________________________________________
□ Informático
___________________________________________


Material de apoyo para la actividad:

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD
Secuencia didáctica - roles de estudiantes y docentes -criterios de evaluación



I Concepto de Función, Preimagen e Imagen
FUNCIÓN
Una función f es una regla de correspondencia, que asocia a cada objeto x (preimagen) de un conjunto denominado Dominio, con un solo valor f(x) (imagen) de un segundo conjunto denominado Recorrido.


Las funciones se pueden representar en forma algebraica y a través de gráficos.
Ejemplo La función cúbica se puederepresentar:
Forma algebraica
Forma gráfica




1. Una compañía de seguros, examinó el registro de un grupo de individuos hospitalizados por una enfermedad en particular. Se encontró que la proporción total de quienes habían sido dados en alta al final de t días de hospitalización, está dada por, donde:

a) ¿Qué proporción de individuos han sido dados de alta al comienzo de lahospitalización?
b) ¿Cuál es el porcentaje de individuos que han sido dados de alta al final del día 100?
c) ¿Cuántos individuos han sido dados de alta al final del día 300, si la compañía examinó a un total de 800 personas?


2. La altura promedio , en centímetros de un niño de años de edad se puede estimar mediante la función .
a) ¿Cuál es la altura promedio de los niños a los 8 años?
b) ¿Cuál esla altura promedio de los niños a los 6 años?
c) ¿Cuál es la altura promedio de los recién nacidos?


3. Suponga que horas después de la medianoche, la temperatura en Santiago era grados Celsius.

a) ¿Cuál era la temperatura a las 5 p.m.?
b) ¿Cuánto aumentó o disminuyó la temperatura entre las 9:00 a.m. y las 09:00 p.m.?



4. Las ventas anuales estimadas, en dólares, para un nuevoaño de una empresa de calzado, están dadas por la función , donde t representa el tiempo medido en años a partir del año 2000.
a) Determinar las ventas anuales para el año 2010.
b) Determinar las ventas anuales para el año 2015.



II Función Lineal
FUNCIÓN LINEAL

Una función lineal es de la forma:, donde y son números reales y .
La gráfica de la función lineal , es una línea recta endonde el número es la pendiente de la recta y es el coeficiente de posición.
Si la función recibe el nombre de función constante y su gráfica corresponde a una recta paralela al eje x que corta al eje y en .



5. Una empresa que fabrica cintas de audio, estima que el costo C (en dólares) al producir cintas es una función de la forma: .
a) Calcule el costo al producir 50 cintas de...