Calculo

Cálculo de recipientes a presión de pared delgada
1. Diferencia entre cilindros de pared gruesa y cilindros de pared delgada
2. Deducción de las ecuaciones que nos permiten calcular el esfuerzo en el aro
3.
4. Caso tanques esféricos
5. Bibliografía
6. Resumen
Son recipientes que contienen a varios fluidos a presión (gases o líquidos)
Los domos de las calderas, las tuberías, losseparadores de fluidos en la industria petrolera, los tanques llamados "salchichas"y los tanque esféricos llamados "esferas" en la industria petrolera, son ejemplos de recipientes a presión.
Los recipientes a presión no tienen "válvula de presión y vacío", como es el caso de los tanques de almacenamiento o atmosféricos que si la tienen; en su lugar tienen una válvula de seguridad que releva ala atmósfera a una presión de fluido dentro del recipiente superior a la atmosférica, dicha presión depende de la presión a la que trabaje el tanque de acuerdo a normas o a la experiencia, de acuerdo al estado que guardan las paredes del recipiente.
Puesto que la presión dentro del recipiente tiende a "inflarlo", aparecen esfuerzos de tensión en las paredes del mismo.
Para el cálculo y diseño de losrecipientes a presión, y selección de los materiales que se utilizarán, tendremos que calcular dichos esfuerzos de tensión, que reciben el nombre de: "esfuerzo en el aro", que denotaremos por ST1 y "esfuerzo longitudinal", que denotaremos por ST2; así como el esfuerzo cortante máximo en las paredes del recipiente, que denominaremos SS máx.
Dichos esfuerzos están mostrados en la siguiente figura, actuandosobre un prisma elemental localizado en la pared del recipiente, los cuales como dijimos están causados por la presión "p" dentro del recipiente, la cual tiende a inflarlo.
En nuestro estudio encontraremos que el esfuerzo ST1 o esfuerzo en el aro, tiene una
magnitud del doble del esfuerzo ST2 o esfuerzo longitudinal.

 p= presión del fluido, perpendicular a las paredes del recipiente
Sinosotros giráramos el prisma un cierto ángulo, veríamos que los esfuerzos ST1 y ST2, disminuyen de su máximo mostrado y empiezan a aparecer esfuerzos cortantes en las caras del mismo, hasta tener un valor máximo:  cuando el giro del prisma sea de 45º, por lo que podríamos  decir que la relación de magnitudes de dichos esfuerzos es: ST1= 2ST2= 2 SSmáx.
El cálculo de estos esfuerzos nos permitirá ir alas tablas de los fabricantes de aceros, para seleccionar el más adecuado
·         Los nombres de "esfuerzo en el aro" y esfuerzo longitudinal se pueden concluir de las siguientes figuras

ESFUERZO EN EL ARO (aro rectangular)
PERPENDICULAR AL EJE DELRECIPIENTE

ESFUERZO LONGITUDINAL O A LO LARGO DEL EJE DELRECIPIENTE
·         Para la deducción de las ecuaciones que permiten evaluar estosesfuerzos, utilizaremos las leyes básicas de la estática, y la definición de esfuerzo unitario.
Diferencia entre cilindros de pared gruesa y cilindros de pared delgada
Un cilindro es de pared delgada cuando hay una gran diferencia entre el espesor de la pared y el diámetro del mismo, en un cilindro de pared gruesa no sucede lo mismo.
Por otro lado, la distribución de esfuerzo en el espesor delas paredes del cilindro de pared delgada es uniforme, mientras que en el cilindro de pared gruesa no sucede así. Los cilindros de pared gruesa  son los que constituyen los barriles o cañones de las armas de fuego. En nuestro caso, veremos el diseño de un cilindro de pared delgada.

Deducción de las ecuaciones que nos permiten calcular el esfuerzo  en el aro

Partes: 1, 2



Cortemos unasección de longitud L
De la figura se observa que las dF cos Ө se anulan
También se observa que la dF sen Ө se suman, la suma de estas componentes verticales será
F= 
  =pLr  
  =pLr
F=2pLr
O sea:
F =p L D
En ésta ecuación:
F= Fuerza resultante debida a la presión del fluido dentro del recipiente
p= Presión del fluido dentro del recipiente en lb/pulg2
D= Diámetro del cilindro en...