calculo

FACULTAD DE CIENCIAS
ADMINISTRATIVAS
MARKETING Y GESTIÓN DE
NEGOCIOS
Aplicación del cálculo diferencial

CURSO: Tercer semestre semipresencial
FACILITADOR: ING. CARLOS GORDON GALLEGOS

INTEGRANTES DE GRUPO
- ANABEL CABEZAS
- SILVANA ESQUIVEL
- DIANA HUASCO
- SILVIA MAYORGA
- ROSITA MUÑOZ
- CESAR ZAPATA

EJERCICIOS DE SEGUIMIENTO
1.- Una compañía descubierto que le ingresototal de una función del
precio fijado a su producto. En concreto, la función del ingreso total es
R = f ( p) = - 20 p² + 1.960 p, donde ( p) es el precio en dólares.

a) Determine el precio p que produce al máximo ingreso total.
R = - 20 p² + 1.960 p
R´= - 40 p + 1960
0 = -40 p + 1960
1960
P = ---------40
P = 49
b) ¿Cuál es el valor máximo del ingreso total?
R = - 20(49)² + 1960(49)
R= - 48020 + 96040
R = 48.020
R
48.020 ---------------------------|
|
|
|
|
|
|
49

P

2.- La función de demanda del producto de una firma es q = 300.000 ± 75 p
donde q representada el numero de unidades demandadas y p indica su
precio en dólares.
a) Determine el precio que deberá cobrarse para maximizar el ingreso
total.

R=PxQ
R = p (300.000 ± 75 p)
R = 300.000 p ± 75 p²R´= 300.000 ± 150 p
0 = 300.000- 150 p

300.000
P = ------------150
P = 2.000
b) ¿Cuál es el valor máximo del ingreso total?
R = 300.000 (2.000) ± 75 (2.000)²
R = 600´000.000 ± 300´000.000
R = 300´000.000
c) ¿Cuántas unidades se espera que se demanden?

Q = 300.000 ± 75 (2.000)
Q= 150.000

R
300´000.000

---------------------------|
|
|
|
|
|
|
2.000

P

3.- Laactividad anual de una compañía depende de un número de
unidades producidas especialmente la función que describe la relación
existe entre la utilidad p y el número de unidades x es p= - 0,12x 2 + 6000x ±
25.000.000.
a) Determine el número de unidades x que producían la utilid ad
máxima.
b) ¿Cuál es la unidad máxima esperada?

p=- 0,12x2 + 6000x ± 25.000.000.
a) YI= - 0,24X + 6000
- 0,24X +6000=0
X= 6000/ O, 24
X=25.000
b) P= -0,12(25.000) 2+6000(25.000)-25.000.000
P= -75.000.000+150.000.000 -25.000.000
P= 50.000.000

P
50.000.000

Max

25.000

X

4.- Administración de playas una comunidad, situada en una zona
vacacional, está tratando de escoger una tarifa de estacionamiento que
fijara en la playa del pueblo. En esta zona hay otras playas y todas ellas
compitenpor atraer a los bañistas. El municipio ha optado por la
siguiente función que expresa el número promedio de automóviles por
día que en términos de la tarifa de estacionamiento p expresada en
centavos. q=10.000 -20p.

a) Determine la tarifa que debería cargarse para maximizar los
ingresos diarios de la playa.

q=10.000-20p
R= p x .q
R= p (10.000-20p)
R=10.000p-20p2
Y´ =10.000-40p10.000 ± 40 p = 0
P=10.000/40
P= 250

b) ¿Cuál se espera que sea el máximo ingreso diario de la playa?

R=10.000(250)-20(250) 2
R=2.500.000-1.250.000
R = 1´250.000
R = 5.000

c) ¿Cuántos automóviles se espera en un día promedio?

R
1.250.000

5.000

P

5.- Administración de los impuestos de importación. El gobierno
estadounidense está estudiando la estructura de los impuestos deimportaciones para los televisores de color traídos de otros países. El
gobierno está tratando de determinar el impuesto que impondrá a cada
aparato. Sabe bien que en la demanda de los televisores importados
repercutirá ese impuesto. Estima que la demanda D, medida en cientos de
televisores, guardan relación con el impuesto de importaciones t, medida
en centavos, de acuerdo con la función.

D = 80.000 ± 20 t
a) Determine el impuesto de importaciones que produce los máximos
ingresos fiscales en las importaciones los televisores.

R=txD
R = t (80.000 ± 20 t)
R = 80.000 t ± 20 t²
R´= 80.000 ± 40 t
0 = 80.000 ± 40 t
80.000
T = ----------40
T = 2.000
b) ¿Cuál es ingreso máximo?
R = 80.000 t ± 20 t²
R = 80.000 (2.000) ± 20 (2.000)²
R = 160´000.000 ± 80´000.000
R =...