Calculo

Aplicación de Integrales

1.-Calcula siendo:




Solución:

 Entre 0 y 1:

=







 Entre 1 y 2:








 Por tanto:




2.- Si el ingreso marginal esR’(X) = 15 -8X2 +6X2 dólares por unidad; cuando el nivel de producción es de “x” unidades.


R’(X) = 15 -8X2 +6X2 Ingreso marginal



La constante de integración se calcula con la condición elingreso es =0
Cuando la cantidad de demanda es nula (X=O, R=O) = 0-0+0+C= 0 C = 0

Luego es la función del ingreso total.


Como

3.- En la bodega de “San Juan” se estima que el costomarginal C’(q) como función de las unidades producidas “q” esta definida por la séte ecuación: C’(q) =400q + 30q2 si el costo fijo es s/2000 u.m. hallar:

a) las funciones del costo total y operarpara x=20

b) la función del costo promedio y operar para x=20


Solución:


a)












b)




4.- R’(x) =40 – 0.04x – 0.009x2, es la función de ingreso de ciertoestablecimiento; se pide:

Solución:

a) hallar la función de ingreso total.








b) ¿Cuanto ingreso se obtendrá x la venta de 80 unidades del producto de la empresa?
Si x = 80unidades.





El ingreso

c) Hallar la función de demanda.





Demanda.


5.- Si la inversión está dada y la acumulación inicial del capital a t = 0, es de 10, determinar lafunción que representa al capital , además su valor en el ultimo mes del año.

Solución:





Como: t=0, K (0)=10



K(12) =10721 +10 =108210 K(12) El capital en el mes dediciembre


6.- Dada la función , calcular:

a)

b)


Solución:





a)

b)


7.- Tenemos la función ingreso marginal hallar el ingreso si se estime vender 6 unidades, ademáshallar la función de demanda.

Solución:



Como



Unidad monetaria

Como



La ecuación de demanda


8.- Dada la función , calcular:

a)...