Calculo

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE QUÍMICA PROGRAMAS DE ESTUDIO PRIMER SEMESTRE Asignatura CÁLCULO I Ciclo TRONCO COMÚN Área MATEMÁTICAS Departamento MATEMÁTICAS

OBLIGATORIAClave 1111

TEORÍA 3 h/48h

HORAS/SEMANA/SEMESTRE PRÁCTICA 2 h/32h CRÉDITOS 8

Tipo de asignatura: Modalidad de la asignatura:

TEÓRICO-PRÁCTICA CURSO

ASIGNATURA PRECEDENTE: Ninguna.ASIGNATURA SUBSECUENTE: Seriación obligatoria con Cálculo II y Ecuaciones Diferenciales; seriación indicativa con Estadística, Física II y Termodinámica. OBJETIVO(S): Conocer los conceptos de límite ycontinuidad. Comprender la relación entre derivada y límite de una función. Aplicar el concepto de derivada en la construcción de modelos matemáticos donde se den razones de cambio. Aplicar la derivada en laresolución de problemas de química, física y matemáticas. Comprender la relación entre derivada e integral. Interpretar los conceptos de integral definida e indefinida. Aplicar el cálculo diferenciale integral en la resolución de problemas de química, física y matemáticas. UNIDADES TEMÁTICAS NÚMERO DE HORAS POR UNIDAD 5T—3P 8h 5T—3P 8h UNIDAD 1. EL CAMPO DE LOS NÚMEROS REALES 1.1 Propiedadesalgebraicas. 1.2 Orden y desigualdades. 2. FUNCIONES (DOMINIO, CONJUNTO DE IMÁGENES, REGLA DE CORRESPONDENCIA). 2.1 Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas. 2.2 Composición de funciones. 2.3Funciones crecientes, decrecientes. Inversa de una función. 2.4 Funciones reales de variable real, representación gráfica. Funciones especiales: Algebraicas, Trascendentes. 2.5 Álgebra de funciones. 2.6Uso de las gráficas como auxiliares en la resolución de desigualdades. 3. EL CONCEPTO DE LÍMITE 3.1 Introducción (vecindades, punto de acumulación, sucesiones). 3.2 Límite de algunas funciones(constante, idéntica, lineal, entre otras). 3.3 Teoremas sobre límites (límite de una suma, producto, cociente, raíz).

6T—4P 10h

1

5T—3P 8h

4.

9T—7P 16h

5.

5T—3P 8h

6.

2T—2P 4h...