calculo

ufeff1. DATOS DE LA ASIGNATURA
CARRERA

CÓDIGO:
CALCULO I PARA INGENIERÍA
T:
6
E:
2
L:
0
REQUISITOS
INGRESO
CIENCIAS BASICAS
DICTA DEPARTAMENTO
MATEMÁTICA
AÑO-SEMESTRE-NIVEL

MODULO BÁSICO
CATEGORIA
Obligatorio/ Optativo / Electivo
HORAS PRESENCIALES A LA SEMANA

PERFIL DE PROFESOR

VERSION

RESOLUCIÓN FACULTAD DE INGENIERIA

PROFESOR



2. DESCRIPCIÓN DE LAASIGNATURA

Asignatura teórica-práctica de iniciación al Cálculo para funciones reales de una variable real. Previamente presenta la estructura del conjunto fundamental R de los números reales como cuerpo ordenado completo, y luego el plano real cartesiano. Esta asignatura desarrolla los conceptos, propiedades y aplicaciones de los conceptos básicos del cálculo: límites, continuidad y derivada,mostrando recurrentemente aspectos de geometría analítica en el plano real.



3. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

3.1 ASOCIADOS AL PERFIL DE EGRESO

1. Aportar a nivel básico a la capacidad de aplicar conocimientos de ciencias básicas, de la ingeniería y de la especialidad en los ámbitos de su profesional.
2. Aporta a nivel básico a la capacidad de pensamiento crítico a través desarrollo delpensamiento lógico-estructurado y de razonamiento del alumno.
3. Aporta a nivel básico a la capacidad de utilizar las TICs y software de la especialidad, así como técnicas y herramientas modernas para la ingeniería.
4. Aportar a nivel básico a la comprensión de la responsabilidad profesional, a través del desarrollo de la actitud de responsabilidad del alumno, frente a compromisos adquiridos en laentrega de trabajos, guías, entre otros.







3.2 ASOCIADOS A LA ASIGNATURA

Objetivo General:
Resolver problemas básicos de ingeniería, a través el cálculo diferencial y cálculo integral.

Objetivos Específicos:
1. Expresar analíticamente (en ecuaciones) una sentencia (texto)
2. Comprender el sistema axiomático de los números reales.
3. Aplicar la operatoria de R,particularmente en relación a valores absolutos y resolución de inecuaciones.
4. identificar y graficar rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas,
5. Resolver problemas relacionados, con rectas, parábolas elipses e hipérbolas.
6. Graficar curvas y regiones en el plano.
7. Aplicar los conceptos y resultados sobre límites, continuidad y derivadas.
8. Adquirir destreza en la operatoria conderivadas.
9. Expresar y resolver problemas de aplicaciones, particularmente de máximos y mínimos.



4. CONTENIDOS


UNIDAD

TITULO

Nº Horas
1
Límites y Continuidad.
56
2
La derivada y sus aplicaciones.
80




Total

17 Semanas

136















5. CONTENIDOS DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS

1. UNIDAD TEMÁTICA UNO: LÍMITES Y CONTINUIDAD.CAPACIDADES A DESARROLLAR

1. Calcular límites de sucesiones.
2. Calcular límites de funciones analíticas.
3. Analizar la continuidad de funciones analíticas.
4. Expresar y graficar funciones en coordenadas cartesianas


CONTENIDOS

Hrs.
Presenciales
Hrs.
No presenciales
1.1. Orden en R.

Axiomas de orden.
Desigualdades.
Valor Absoluto
Axioma del Supremo
Definición de larecta real completada.
Funciones
24
5
1.2. Sucesiones de números reales.

Límites y álgebra de sucesiones. Convergencia
Sucesiones de Cauchy y Espacios Completos
Sucesiones monótonas y criterio de convergencia.
El número e.
16
10
1.3. Limites de funciones.

Limites de funciones y operatoria.
Existencia de asíntotas verticales, horizontales y
transversales .
Continuidad :.Algebra ydiscontinuidades de primera y segunda especie
Propiedades de las funciones continuas: teoremas de los valores extremos, del valor intermedio y continuidad de la inversa.
Límites y continuidad de las funciones trigonométricas.
16
8




TÓPICOS A SER EVALUADOS
Resolución de problemas que involucran:
Inecuaciones; valor absoluto, limites de sucesiones.
Análisis de funciones analíticas...