Calculo

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Se juegan dos dados regulares 50 veces y se registra la suma de puntos obtenidos en cada jugada.

Suma de Puntos en ambos lados | fi |
2 | 1 |
3 | 1 |
4 | 1 |
5 | 8 |
6 | 5 |
7 | 7 |
8 | 9 |
9 | 5 |
10 | 6 |
11 | 4 |
12 | 3 |
Σ | 50 |

a). Elabore la tabla de Distribuciones de frecuencia

Distribución de frecuencias de los puntosobtenidos en cada jugada

Suma de Puntos en ambos lados | fi | hi | Fi | Hi |
2 | 1 | 0.02 | 1 | 0.02 |
3 | 1 | 0.02 | 2 | 0.04 |
4 | 1 | 0.02 | 3 | 0.06 |
5 | 8 | 0.16 | 11 | 0.22 |
6 | 5 | 0.1 | 16 | 0.31 |
7 | 7 | 0.14 | 23 | 0.46 |
8 | 9 | 0.18 | 32 | 0.64 |
9 | 5 | 0.1 | 37 | 0.74 |
10 | 6 | 0.12 | 43 | 0.86 |
11 | 4 | 0.08 | 47 | 0.94 |
12 | 3 | 0.06 | 50 | 1 |
Σ | 50 |1000 | - | - |

b). Represente gráficamente la tabla de Distribución de Frecuencias

Puntos obtenidos en cada jugada

Puntos obtenidos en cada jugada

c). Hallar el valor de las medidas de Posición.

Moda
x= 8
Interpretación: El dato de mayor frecuencia es 8 en la suma de puntos en ambos lados.

Media
x= 385/50= 7.7
x= 8 Aproximadamente
Interpretación: El promedio de la suma depuntos en ambos lados es aproximadamente de 8

Mediana
Impar
x= (11+1)/2 = 6
x(6)= 5
Interpretación: El 50 % tiene un número superior a 5 en la suma de puntos en ambos lados

2. Se ensayan veinticinco llantas nuevas para determinar su vida útil. Los resultados de la prueba son los siguientes:

Vida útil en miles de millas | Número de Llantas |
36 | 2 |
37 | 1 |
38 | 3 |
39 | 4|
40 | 5 |
41 | 4 |
42 | 2 |
43 | 3 |
44 | 1 |
Σ | 25 |

a). Elabore la tabla de Distribuciones de frecuencia

Distribuciones de frecuencia de la vida útil de las llantas nuevas

Vida útil en miles de millas | Número de Llantas | hi | Fi | Hi |
36 | 2 | 0.08 | 2 | 0.08 |
37 | 1 | 0.04 | 3 | 0.12 |
38 | 3 | 0.12 | 6 | 0.24 |
39 | 4 | 0.16 | 10 | 0.4 |
40 | 5 | 0.2 | 15| 0.6 |
41 | 4 | 0.16 | 19 | 0.76 |
42 | 2 | 0.08 | 21 | 0.84 |
43 | 3 | 0.12 | 24 | 0.96 |
44 | 1 | 0.04 | 25 | 1 |
Σ | 25 | 1000 | - | - |

b). Represente gráficamente la tabla de Distribución de Frecuencias

Vida útil de las llantas nuevas

Vida útil de las llantas nuevas

c). Hallar el valor de las medidas de Posición.

Moda
x= 40
Interpretación: El dato de mayorfrecuencia es 40 de la vida útil en miles de millas

Media
x= 1000/25= 40
Interpretación: El promedio es 40 de la vida útil en miles de millas

Mediana
Impar
x= (9+1)/2 = 5
x(5)= 38
Interpretación: El 50 % tiene un número superior a 38 de la vida útil en miles de millas

3. La fábrica de gaseosas la sed proyecta lanza al mercado un nuevo sabor. Se realiza un test de aceptación de dichosabor en una muestra de 30 niños, utilizando una escala de 10 puntos, para medir el grado de aceptación. Los puntos obtenidos en los treinta niños fueron los siguientes:

2, 6, 8, 7, 4, 5, 10, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 8, 7, 6, 8, 6, 5, 4, 7, 8, 5, 7, 6, 7, 2, 7, 2, 7.

La muestra estuvo compuesta por igual número de niños de ambos sexos, de 6 a 12 años, pertenecientes a una concentración escolar delbarrio el edén de la ciudad de cuencas.

a) Realizar la tabla de Frecuencias

Tabla de Frecuencias del grado de aceptación del nuevo sabor de gaseosa de los 30 niños

xi | fi | hi | Fi | Hi |
2 | 3 | 0.1 | 3 | 0.1 |
3 | 1 | 0.033 | 4 | 0.133 |
4 | 2 | 0.066 | 6 | 0.2 |
5 | 3 | 0.1 | 9 | 0.3 |
6 | 7 | 0.233 | 16 | 0.533 |
7 | 9 | 0.3 | 25 | 0.833 |
8 | 4 | 0.133 | 29 | 0.966 |10 | 1 | 0.033 | 30 | 1 |
Σ | 30 | 1000 | * | - |

b) Graficar las frecuencias acumuladas

Grado de aceptación del nuevo sabor de gaseosa de los 30 niños


Grafica Frecuencia Absoluta

Grado de aceptación del nuevo sabor de gaseosa de los 30 niños

c) Hallar el valor de las medidas de Posición

Moda
x= 7
Interpretación: El dato de mayor frecuencia es 7 en el test del...