calculo

a)
Demostrar: ----˃ (*)


’


1.



2.
Sustituyendo las operaciones (1) y (2) en (*) tenemos que:

Queda demostrado que la expresión si es cierta




b) SiObservamos que queda demostrado que son iguales

Introducción



Las derivadas parciales tienen múltiples aplicaciones en muchas ramas de la ciencia; dentro de las aplicacionesmatemáticas una de las más importantes es a máximos y mínimos.   Como no todas las funciones de varias variables se pueden graficar solo se analizará si una función presenta extremos y/o puntos deensilladura.   Al igual que para funciones de una sola variable para determinar la presencia de extremos se deberá hallar primero los puntos críticos de la función (igualando la primera derivada a cero)para luego mediante criterios de derivadas determinar si existe máximo o mínimo (criterio de la Segunda Derivada). 
Para analizar funciones de varias variables se utilizaran los siguientes procesos:  • Análisis del Hessiano, si la función es de dos variables. 
• Autovalores del Hessiano, si la función es de tres o más variables. 
Para funciones sujetas a restricciones se analizará de la mismaforma pero creando una nueva funciones mediante el uso de los multiplicadores de Lagrange. 

Conclusión


En primer lugar se debe precisar que el trabajo no presenta aportes desde el punto devista puramente matemático, los procedimientos matemáticos usados son clásicos, el aporte del trabajo está en el tratamiento sistémico del contenido a través de la estructura estable planteada. Es de granutilidad que el estudiante pueda comprender la solución de cada una de las ecuaciones(I), como un solo problema, no sólo por los beneficios que representa respecto a la asimilación del contenidotratado, sino por lo que esto puede contribuir a su formación, pues sólo explicando los contenidos a los estudiantes en su forma sistémica se puede aspirar a que los mismos adquieran la capacidad y el...