Calculo

1. Una compañía que procesa alimentos tiene, entre su maquinaria y equipo, dos empacadoras: una empaca chicharos y la otra, granos de elote. La función fx=-2x2+40x+600, con 0≤x≤30, modela el numerode latas de chicharos empacadas por día. De forma análoga, la función gx=20x, con 0≤x≤30, modela el numero de latas empacadas por día.

a) ¿Cuál es la expresión matemática que modela el total delatas empacadas de chicharos y granos de elote?

b) Determina el total de latas empacadas por día y traza su grafica.

c) ¿Cuál es el dominio de esta nueva función?

2. En una fabricade camisas, el costo fijo de producción por día (luz, teléfono, pago de renta, impuestos, pago de agua, etc.) asciende a $5,100; mas $88 por camisa elaborada. La función de costo es Cx=88x+5100para x≥0. Cada camisa se vende en $250; así el ingreso de la empresa se modela mediante la siguiente expresión Ix=250x.

a) Determina la expresión que modela la función utilidad de la empresa,llamada U(x).

b) Completa las siguientes tablas de valores:

X | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 |
Cx= | | | | | | | |

X | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 40 |
Ix= | | | | | || |

X | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 40 |
Ux= | | | | | | | |

c) Usando las tabulaciones anteriores realiza en un mismo plano la grafica de las tres funciones anteriores

d)¿Cuántas camisas deben hacerse y venderse para estar en el punto de equilibrio; es decir el punto donde los ingresos son iguales a los costos?

e) ¿Cuántas camisas deben hacerse y venderse paratener utilidad?

3. En una empresa, la jornada de trabajo es de 10 horas por día. La producción total diaria P por el tiempo t en horas, esta modelada por la expresión Pt=1.5t2-0.1t3, para 0≤t≤10.La utilidad UP=17P-510 depende de la producción P y, a su vez, el nivel de producción P depende del tiempo.

a) Determina la función compuesta U°P.

b) Determina la...