calculo

Universidad del Magdalena
Facultad de Ingeniería
Calculo Diferencial
Grupo 6
2014 I
Andrés Alvarado López (ayudante académico).

1. Resuelva las siguientes desigualdades y representegráficamente las
soluciones.
a)
b)
c)

+5

d)
2. Halle el dominio de las siguientes funciones.
a)

( )

b) ( )

d) ( )
g) ( )

e) ( )
(

3. Si ( )
4. Si ( )

√

√ (

) h) ( )

). Pruebe que ( )

√

)

)
( )

√

√

f) ( )

(√

Pruebe que (

( )

c)

√

(
(

)
)

5. En cada caso halle f o g, g o f, f o f, g o g. y el dominio de cada una.
a)( )

b)

( )

( )
√

( )

√

6. Halle en cada caso ( )
a)

( )

7. Si ( )
8. Si ( )

(
(

)

b) ( )

) determine
pruebe que

( )
( )

√

√

y

9. Halle elvalor de en cada ecuación.
(
)
a)
b) b)
( )
(
)
c) c)
( )
(
)
(
)
c)
( )
(
)
(
)
d)
( )
10. El gerente de una fábrica de refrigeradores observa que el lunes la empresa
fabrico 30refrigeradores a un costo de 25000 dólares y el martes fabrico 40
refrigeradores a un costo de 30000 dólares.
a) Halle la función lineal de costo.
b) Si se venden los refrigeradores a 1500 dólarescada uno. ¿Cuál es la
función lineal de ingreso?
c) ¿Cuál es la función lineal de utilidad?
d) ¿Cuántos refrigeradores debe vender la empresa por día para alcanzar
el punto de equilibrio?
11.Cierta especie de grillo se comporta en forma bastante interesante. La
frecuencia de sus cantos depende linealmente de la temperatura. Una tarde
de verano se oye que un canta a una razón de 140chirridos por minuto y se
observa que la temperatura es de 80 grados Fahrenheit. Después, el grillo
ha desacelerado a 120 chirridos por minutos, y se observa que la
temperatura ha bajado a 75 gradosFahrenheit.
a) Exprese la temperatura T como una función lineal de la razón de
chirridos r del grillo.
b) ¿Cuál es la temperatura, si canta a una razón de 100 chirridos por
minutos?
12. La función (...