calculo

3. Describa la cinética de la recristalización.
La cinética del proceso de recristalizacion se puede describir mediante el modelo de Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov(Humphreys y Hatherly2004). En este modelo se asume que los núcleos se forman con una velocidad N y que van consumiendo la matriz deformada con una velocidad G. En el casogeneral se puede describir la evolución de la fracción recristalizada Fr de la siguiente manera (ecuación 1):

donde n es el coeficiente de Avrami, t el tiempo de recocido yβ es una constante que incluye ambas velocidades N y G. Esta constante responde a la ley de Arrenius y se define de cómo

donde β0 es una constante que es función de otrosparámetros, como la composición química, el tamaño de grano o la reducción en frío, Q es la energía de activación para la recristalización, R la constante de los gasesperfectos y T es la temperatura absoluta.
7. Una barra de aluminio 3105 es reducida de 1 pulgada de diámetro a 0.8 pulgadas y luego a 0.6pulgadas y finalmente a 0.4 pulgadas.Determine:a) El % de trabajo en frio y las propiedades después de cada uno del proceso.b) Calcule el % total de trabajo en frio.

a) Calculo del % de trabajo enfrio y las propiedades de cada uno:

%TF1=
En donde su resistencia a la tensión es de 25(ksi) y su resistencia de cedencia es de 22(ksi) y su % de elongación es del5%.

%TF2=
En donde su resistencia a la tensión es de 28(ksi) y su resistencia de cedencia es de 25(ksi) y su % de elongación es del 4%.

%TF3=
En donde suresistencia a la tensión es de 29(ksi) y su resistencia de cedencia es de 27(ksi) y su % de elongación es del 3%.

b) Calculo del % total de trabajo en frio
%TFT=