calculo

Bloque I

ARGUMENTAS EL
ESTUDIO DEL CÁLCULO
MEDIANTE EL ANÁLISIS
DE SU EVOLUCIÓN, SUS
MODELOS MATEMÁTICOS
Y SU RELACIÓN CON
HECHOS REALES

BLOQUE I

DESEMPEÑOS DEL ESTUDIANTE AL CONCLUIR EL BLOQUE:
Reconoce el campo de estudio del Cálculo Diferencial, destacando su importancia en la solución de modelos
matemáticos aplicados a situaciones cotidianas.
Relaciona los modelosmatemáticos con su representación geométrica para determinar áreas y volúmenes en
cualquier situación de su vida cotidiana.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR:
Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y
geométricos.
Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del Cálculo y los
contrastacon su aplicación en situaciones reales.
Argumenta la solución obtenida de un problema, con modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.
Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades al trabajar
los modelos matemáticos.

OBJETOS DE APRENDIZAJE:
Evolución del Cálculo.
Modelos matemáticos: Un acercamiento a máximos ymínimos.

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ARGUMENTAS EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN,
SUS MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RELACIÓN CON HECHOS REALES

Las matemáticas existen porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría de
nuestra rutina, necesitamos las matemáticas constantemente, en la escuela, en la oficina, cuando vamos a preparar
un platillo, etc. En lasciencias las matemáticas han tenido un mayor auge porque representan la base de todo un
conjunto de conocimientos que el hombre ha ido adquiriendo.
Pero lo más misterioso de todo es que las matemáticas son el único medio que tenemos para entender el mundo
que nos rodea.
¿Cuáles son los beneficios de la Matemáticas en tu vida?
Antecedentes del Cálculo:
El cálculo es la rama de las matemáticasque se ocupa del estudio de los cambios en las variables, pendientes de
curvas, valores máximos y mínimos de funciones, entre otras la determinación de longitudes, áreas y volúmenes.

ACTIVIDAD 1
En equipos de 5 integrantes, investiga lo que se te pide a continuación:
1. El origen del Cálculo en orden cronológico.
2. Las aportaciones hechas por Newton y Leibniz.
3. ¿Cuál es la importanciay aplicaciones del Cálculo?
4. Al final se expone frente al grupo de clases.
En el estudio de la variación, se pueden encontrar diversos tipos de problemas que se representan de diferentes
formas, esto es: tablas, gráficas, entre otras.
En un problema importante es establecer la dependencia de las variables, es decir, determinar cómo cambia una
cantidad cuando varía otra, por ejemplo:
Eltiempo que tarda un automóvil en recorrer una distancia determinada, depende de la velocidad que lleva.
El volumen que hay en un recipiente expuesto a la intensidad del calor y el tiempo que duraría expuesto.

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BLOQUE I

Cuando se tiene el registro numérico de un problema, tal como la velocidad, fuerza, presión temperatura, se pueden
analizar varios aspectos (factores), se puede predecirel comportamiento futuro, bosquejar una gráfica o bien, si no
se tiene toda la información del problema, se pueden determinar las condiciones iniciales en las que se llevó a cabo.
Situación didáctica 1:
Los alumnos de la materia de cálculo desean elaborar una caja de cartón sin tapa para archivar sus trabajos, a partir
de una pieza de cartón de dimensiones 60 por 40 cm, cortando cuadradosiguales de longitud x en cada una de las
esquinas y doblando los lados (como se muestra en la figura). Es obvio que el tamaño de la caja va a variar y va a
depender del tamaño de los cuadrados que recortemos.

Conflicto cognitivo
¿Cuál será el tamaño más adecuado de los cortes para obtener la caja más grande?

¿Cuál será el modelo matemático para calcular el área de la base de la caja?...