Calculo

cálculo
En general el término cálculo (del latín calculus = piedra)1 hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
Noobstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Desde esta perspectiva, el cálculo consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados.
  precálculo
Precálculo, es una formaavanzada de álgebra. En ocasiones es considerado un curso honorífico. Los cursos y los libros de precálculo se prepararan para los estudiantes de cálculo. Precálculo incluye típicamente una revisión de álgebra y trigonometría, así como una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los vectores, a los números complejos, a las secciones cónicas, y a la geometríaanalítica.

Números Reales
Los números que se utilizan en el álgebra son los números reales. Hay un número real en cada punto de la recta numérica. Los números reales se dividen en números racionales, números irracionales y números enteros los cuales a su vez se dividen en números negativos, números positivos y cero (0) .Podemos verlo en esta tabla: 

Un número real es racional si se puederepresentar como cociente a/b, donde a sea un entero y b sea un entero no igual a cero. Los números racionales pueden escribirse en forma decimal. 
Existen dos maneras: 
* decimales terminales 
* decimales que se repiten infinitamente 
Los números reales que no pueden ser expresados en la forma a/b, donde a y b son enteros se llaman números irracionales. Los números irracionales no tienen decimalesterminales ni decimales que se repiten infinitamente. 

Orden de Operaciones
Reglas Importantes para Resolver Operaciones Aritméticas: 
1. Primero resolver todo lo que esté dentro de simbolos de agrupación. 
2. Evaluar las expresiones exponenciales. 
3. Hacer todas las multiplicaciones y divisiones en orden de izquierda a derecha. 
4. Hacer todas las sumas y restas en orden de izquierda aderecha. 

Ejemplo: 

Propiedades de los Números Reales: 
· Conmutativa de adición: 
La conmutatividad implica que no importa el orden de operación, el resultado siempre es el mismo. 

Por ejemplo: 
4 + 2 = 2 + 4 
· Conmutativa de multiplicación: 

Por ejemplo: 
4 . 2 = 2 . 4 
· Asociativa de adición: 
La asociatividad implica que no importa el orden en que se agrupe, el resultado esel mismo. 

Por ejemplo: 
(4 + 2) + 9 = 4 + (2 + 9) 
· Asociativa de multiplicación: 

Por ejemplo: 
4 . (2 . 9) = (4 . 2) . 9 
· Distributiva de multiplicación sobre adición: 

Por ejemplo: 
4 . (2 + 9) = 4 . 2 + 4 . 9 
Reglas de los Signos: 
1. En suma de números con signos iguales, se suman los números y el resultado lleva el mismo signo. Si los números tienen signos diferentes, serestan y el resultado lleva el signo del mayor.
Ejemplo: 
5 + 8 = 13 
5 + -8 = -3 
2. En resta de signos iguales el resultado lleva el signo del mayor. Si se restan signos diferentes, se suman los números y el resultado lleva el signo del mayor.
Ejemplo: 
5 - 8 = -3 
5 - (-8) = 13 
3. En multiplicación y división de números con signos iguales el resultado es positivo. Si los números sonsignos opuestos, el resultado es negativo.
Ejemplo: 
5 x 8 = 40
5 x -8 = -40

Recta Numérica 
Para construir una recta numérica, primero se escoge un punto en la recta que será un punto arbitrario al que le llamaremos cero (0). Este punto es llamado el origen de la recta numérica. El origen separa la recta en dos partes, el lado positivo y el lado negativo. A la derecha del origen está el...