Calculo

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS.
FACULTAD DE INGENIERÍA, CAMPUS I.

CINEMÁTICA.
JULIO CÉSAR ESCANDÓN ALVAREZ.

T-21.
EJERCICIOS CINEMÁTICA.

SEMESTRE: AGOSTO-DICIEMBRE.
2° SEMESTRE-GRUPO “B”.




22/Noviembre /2012.

PREGUNTAS.
1) ¿pueden dos vectores de distinta magnitud combinarse para producir una resultante cero? ¿pueden combinarse así tresvectores?
R= No se puede. Porque dos vectores de diferentes magnitudes no pueden tener resultante nula, ya que no pueden cerrar un polígono.
R= Si se puede. Ya que es suficiente que tengan las magnitudes y direcciones de los tres lados de un triangulo escaleno.
2) ¿puede un vector tener magnitud cero si uno de sus componentes es no cero?
R=no es posible todos sus componentesnecesariamente tendrían que ser cero para que la magnitud sea cero.
│v│= a2+b2 = 22+02 = 4 = 2
Por lo que se demuestra.
3) ¿puede la suma de las magnitudes de dos vectores ser alguna vez igual a la magnitud de la suma de esos dos vectores?
R= Suponiendo 2 vectores cualesquiera.
A = (1, 2, 4) y B = (3,2,8)
Entonces, A + B = (4, 4, 12).
Obteniendo |A| ,|B| y |A+B|,
|A| = V 1 + 4 + 16 = V 21|B| = V 9 + 4 + 64 = V 77
|A + B| = V 16 + 16 + 144 = V 176

Ahora, se propone que |A| + |B| = |A + B| ;
entonces V 21 + V77 = V176
13.26 = 13.26

Lo que demuestra que, efectivamente, la suma de las magnitudes de 2 vectores es igual a la magnitud de la suma de dichos vectores por la propiedad conmutativa que poseenlos vectores.

4) ¿puede la magnitud de la diferencia entre dos vectores ser alguna vez mayor que la magnitud de la suma?
R= Pues en algunos casos si, esto va a depender de los vectores que tengamos, pero si puede ser alguna vez la magnitud de la diferencia de los vectores ser mayor que la magnitud de uno de ellos pero jamás mayor que la magnitud de la suma; aquí ejemplos:
v1(1,4,3) y v20,1,21(1,4,3)1 = 1+16+9 = 26
|0,1,2| = 1+4 = 5
|(1,4,3)-0,1,2|= | (1, 3,1)|= 1+9+1= 11
|(1,4,3)+0,1,2|=| (1, 5,5) | =1+25+25=51

v1(0,2,3) y v20,0,0
|(0,2,3)|= 4+9 =13
|0,0,0|= 0
|(0,2,3)-0,0,0|=4+9= 13
|(0,2,3)+0,0,0|=4+9= 13
Como nos damos cuenta en el primer ejemplo la magnitud de la diferencia de los vectores es mayor a la magnitud del vector 2 y aquí si cumple pero no es mayor quela magnitud de la suma de los vectores; en cambio en el segundo ejemplo cuando existe un vector cero, la magnitud de la diferencia es igual a la magnitud de la suma de los vectores e igual a la magnitud de uno de ellos.

5) ¿puede la rapidez de una partícula ser alguna vez negativa? Si la respuesta es afirmativa, dé un ejemplo; si es negativa, explique por qué.
R= SI LA RAPIDEZ PUEDE SERNEGATIVA
EJEMPLO
UN SUJETO DEJA CAER UNA PIEDRA EN UN POZO CUYA PROFUNDIDAD ES DE 100m, SI SAVEMOS QUE EL TIEMPO EN CAER ES DE 8seg.
¿Cuál SERA LA VELOCIDAD QUE ALCANZARA LA PIEDRA?
Datos Formula Operación Resultado
Vy= ? Vy=V0y+gt Vy=0+(-9.81m/seg2)(8seg)Vy=-78.48m/seg
h=100m
t=8seg

6) ¿implica la velocidad promedio una dirección?
R= la velocidad promedio nos indica el desplazamiento o el cambio de posición de una partícula pero no su dirección.
7) En vez de la definición dada en la ecuación 2-13, podríamos haber definido la rapidez promedio, como la magnitud de la velocidad promedio. ¿Son distintas definiciones? Dé un ejemplo quecorrobore la respuesta.
R=.- En vez de la definición dada en la ecuación 2-13, podríamos haber definido la rapidez promedio, como la magnitud de la velocidad promedio, ¿Son distintas las definiciones? Dé un ejemplo que corrobore su respuesta.
Rapidez promedio
Tiempo transcurrido
Distancia total recorrida

=
Rapidez promedio
Tiempo transcurrido
Distancia total recorrida

=
R = Si son...