Calculo

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA 8

Requisitos para presentar en 3ª, 5ª y/o 6ª Oportunidad Semestre: Enero – Junio 2013
Materia: Coordinadora: Cálculo Diferencial e Integral M.A.E. Gloria Ramos Gaytán

Entregar al Coordinador el viernes 1º de Marzo de 2013 de 9:00 a 10:00 a.m. en la Recepción de Subdirección Académica.
La evaluación sumativa estará compuesta por: 30%Portafolio 70% Examen Entregar los ejercicios y sus procedimientos en hojas aparte, escritos a mano.

Atentamente,

SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
Matrícula Nombre Grupo Fecha

Portafolio de Cálculo. 3ª, 5ª y/o 6ª Oportunidad enero – junio ‘13

1

1.

Identifica cuál de las siguientes gráficas representa una función.

a)
2

b)

c)

2.

Dada f(x) = 2x – 3x, calcula lo indicado. a) f(2) =b) f(4) =

x +1 3. Si f(x) = 2–x 3 + x,

2

si x < 0 si 0 ≤ x ≤2 , si x > 2 calcula lo siguiente:

a)

f(2) =

b) f(-1)=

c) f(2) – f(-1) =

4. 5.

Si f(x) = x -x -3 Si f(x) =

2

y g(x) = x +5x +6, resuelve: f( + g) (-1) = y g(x) =
2

2

4 x2  4 x x

2x , encuentra: x 1
a) (f  g) (3) =

(f . g) (3) =

(f / g) (2) =

6.

Si f(x) =

x  2 y g(x) = 2x ,calcula:

b) (g  f) (6) =

7.

Supón que para ganar algo de dinero decides ponerte a vender chocolates. Por cada chocolate que vendas, vas a ganar $1.40. Realiza lo siguiente: a) Elabora una tabla que muestre la ganancia obtenida al vender a 1 a 10 chocolates. b) Bosqueja una gráfica de la información de la tabla. c) Determina una función que represente la ganancia G respecto al número x dechocolates vendidos.

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2

8.

Identifica la gráfica que corresponde a la ecuación. a) y = 0.5(x + 2) + 4 b) y = 0.5(x – 2) c) y = 0.5(x + 2) d) y = 0.5(x – 2)
2 2 2 2

–4 –4 +4

9.

Bosqueja la gráfica de la siguiente función racional. a) f(x) =

1 x3

b) f(x) =

1 (3  x) 2

10. Bosqueja la gráfica de lasiguiente función. a) b) f(x) =

x2
x

f(x) = 1 +

11. Bosqueja la gráfica de la siguiente función por intervalos. x f(x) = –x + 2, si x < 2 si x  2

12. Supón que un granjero tiene 400 m de malla, la cuál será usada para hacer un corral rectangular junto a un río. Asumiendo que a lo largo del río no se requiere cerca, ¿cuáles deberán ser las dimensiones para que el corral tenga el áreamáxima? 13. Un equipo especial para la venta de helados tiene un valor inicial de $15,000 y su valor de desecho a los 10 años es de $500. a) b) Determinar una función de su valor respecto al tiempo. ¿Cuál será su valor a los 5 años de uso?

14. La fábrica “T – S” ha determinado que sus costos fijos son de $2,000 y el costo por artículo en materiales es de $10. El precio de venta se ubica en $20por artículo. a) Determina las funciones de costo, ingreso y utilidad. b) ¿Cuántos artículos deben producirse y venderse para tener una utilidad de $1,500? c) ¿Cuántos artículos deben producirse y venderse para no tener pérdidas?

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15. La compañía “El Cacahuate” ha determinado que sus costos están definidos por C(x) = 5x+ 100. La demanda de los cacahuates x + 4p = 100. Determina: a) El precio que debe ser cargado a los cacahuates para obtener la máxima utilidad. b) El valor de la máxima utilidad.

16. La ecuación de la demanda para cierto chip de computadora está dada por p = -2x + 59. La ecuación de la oferta 2 es p = -0.15x + 5x + 2 a) Encuentra el punto de equilibrio de mercado. b) Grafica las ecuaciones.17. Determina el valor de las siguientes límites. a) lím x4 b) lím x3 c) lím x2

x 6 x3

=

x2  9 x3

=

x2  x  6  x2 x 2  36 x 2  5x  6
3x x2  1 

d) lím x0 e) lím x1

=

1  f) lím x x-∞
18. Localiza la(s) coordenada(s) coordenadas (x, y)

x

de la discontinuidad. Si la discontinuidad es evitable o removible determina sus

a)

f(x) =

1 ( x  3)...