Calculo

Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Tabasco.

Nombre.
Mary Itzel Andrade Lázaro.
Materia.
Calculo.
Profesora.
Floridalma mantepeque segura.
Grado y grupo.
IV’A
Escuela.
Cecyte plantel 4.
Especialidad.
T.a.t.a

Índice.

* Funciones.
Dominio y contradominio clasificación en operaciones.
* Limites.
Limites de una función.
* Derivadas.
Derivadade funciones.
Formula de la derivada.
Derivadas sucesivas.

Introducción.

En este tema hablaremos sobre el cálculo y sus diferentes estudios por ejemplo las funciones, límites y las derivadas mientras tanto, el cálculo es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variablesindependientes de las funciones o campos objetos del análisis.

Antecedentes.
El término "cálculo" procede del latín calculus, piedrecita que se mete en el calzado y que produce molestia. Precisamente tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suanpan chino, constituyen las primeras máquinas de calcular en el sentido de contar.
Los antecedentes deprocedimiento de cálculo, como algoritmo, se encuentran en los que utilizaron los geómetras griegos, Eudoxo en particular, en el sentido de llegar por aproximación de restos cada vez más pequeños, a una medida de figuras curvas; así como Diofanto precursor del álgebra.
La consideración del cálculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe aAristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar los tipos de razonamientos categóricos (silogismos). Este trabajo sería completado más tarde por los estoicos, los megáricos, la Escolástica.
El sistema que usamos actualmente fue introducido por Luca Pacioli en 1494, y fue creado y desarrollado para responder a la necesidad de la contabilidad en los negocios de laburguesía renacentista.
En el siglo XVII el cálculo conoció un enorme desarrollo siendo los autores más destacados Descartes,[8] Pascal[9] y, finalmente, Leibniz y Newton[10] con el cálculo infinitesimal que en muchas ocasiones ha recibido simplemente, por absorción, el nombre de cálculo.

Funciones.
Una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente delvalor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud(el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.

Dominio y contradominio.
Dominio y contradominio de una función.
• Dominio de la función: Es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los elementos para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puedetransformar. Es el conjunto de todos los valores admitibles que puede tomar la variable independiente “x”.
• Contradominio de una función: Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. También es conocido como codominio, recorrido o rango.

Ejercicios.

Límites.
Es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esasucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la...