Cargas Distributivas

MUROS
Tipologías
Muros de contención

De gravedad
Muros en L
De contrafuertes
De bandejas
Muros criba
De tierra armada

Muros de sótano
Muros de cimentación
Muros pantalla

De panelesDe pilotes

EMPUJES DE RANKINE.
Estado activo
Estado pasivo

El terreno empuja contra la estructura
La estructura empuja contra el muro

τ
B
LOM
COU
A DE
T
REC

A

c

ΦO

σc.ctg Φ

a

σ

σ =γ +q

h

z

empujes activos

z

σ

σ

h

p

empujes pasivos

q

q

π/4−φ/2

σ

z

σ

z

h

σ

z

Empuje activo
sh !

valor inicialdesconocido

s h ! Disminuye hasta llegar a la
rotura del terreno

Empuje del terreno sobre el muro ! Empuje activo.

τ

π/2−φ

O

φ
C

σ

π/4−φ/2

a

σ

σ

z

Suelosincoherentes (Suelo natural o relleno)

 π φ
λ a = tg2  − 
 4 2

σ a = λ a ⋅ ( γz + q)

Suelos coherentes (poco preciso)

σ a = −2c λ a + λ a ( γ z + q)

 π φ
λ a = tg2  − 
 4 2q

ea

Suelos incoherentes

q

ea

Suelos coherentes

Empuje del muro sobre el terreno ! Empuje pasivo.

q
q

E

π/4+φ/2

σ

z

σ

z
p

σ

z

τ

φ
π/4+φ/2

Oσ

π/2+φ
C

z

σ

p

 π φ
λ a = tg2  − 
 4 2

σ a = λ a ⋅ ( γz + q)

Suelos incoherentes

 π φ
λ a = tg2  − 
 4 2

σ a = −2c λ a + λ a ( γ z + q)

Sueloscoherentes

q

e

Suelos incoherentes

q

e

p

p

Suelos coherentes

EMPUJE ACTIVO: TEORÍA DE COULOMB.

β

E
E
E

T

M

δ

H

G
E

G

T

φ

α

Terreno sinsobrecarga

ph = λ h ⋅ γ ⋅ z
pv = λ v ⋅ γ ⋅ z

Siendo

λh =

M

sen 2 (α + φ)


sen( φ + δ) ⋅ sen( φ - β) 
sen 2α ⋅ 1+

sen( α - δ ) ⋅ sen(α + β) 

λ v = λ h ⋅ ctg( α - δ )Punto de aplicación del empuje

y=

2

2
⋅H
3

EMPUJE DE COULOMB.- TERRENO CON SOBRECARGA
Equivale a una altura adicional de tierra

Sobrecarga

he =

q
sen α
⋅
γ
sen ( α + β )
q...